贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期《黄金卷》第三套模拟考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:633269

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/5/1

1.单选题(共10题)

1.
命题,则为(  )
A.B.
C.D.
2.
若集合为整数集,则集合中所有元素之和为(  )
A.B.1C.3D.5
3.
”是“”的(  )
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
4.
已知:定义在上的可导函数的图象关于点对称的充要条件是导函数的图象关于直线对称.任给实数满足,则(  )
A.1B.2C.3D.4
5.
已知函数,函数,则函数的零点个数为(  )
A.4B.3C.2D.1
6.
曲线轴所围成图形的面积被直线分成面积相等的两部分,则的值为(  )
A.B.C.D.
7.
已知,则(  )
A.B.C.D.
8.
已知的内角所对的边分别为,且满足,则该三角形为(  )
A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.等边三角形D.直角三角形
9.
已知抛物线的焦点为,准线为上的一点,点关于的对称点为,若,则的值为(  )
A.18B.12C.6D.6或18
10.
某校高三年级1500名学生参加高考体检,他们的收缩压数值近似服从正态分布.若收缩压大于120,则不能报考某专业.试估计该年级有多少学生不能报考该专业?(  )
(参考数据:若随机变量,则.)
A.34B.68C.2D.4

2.填空题(共4题)

11.
设函数的图象与轴相交于点,则在点处的切线方程为__________.
12.
若实数满足约束条件,则的最小值为__________.
13.
在密闭的三棱锥容器的内部有一个球体,已知平面.若容器的厚度忽略不计,则该球体表面积的最大值为__________.
14.
一质点从坐标原点出发,按如图的运动轨迹运动,每步运动一个单位,例如第3步结束时该质点所在位置的坐标为,第4步结束时质点所在位置的坐标为,那么第2018步结束时该质点所在位置的坐标为__________.

3.解答题(共4题)

15.
已知函数.
(Ⅰ)试讨论函数的单调性;
(Ⅱ)对,且,证明:.
16.
如图所示,在四棱锥中,底面四边形是边长为的正方形,,点中点,交于点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
17.
已知圆与定点为圆上的动点,点在线段上,且满足.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设曲线轴正半轴交点为,不经过点的直线与曲线相交于不同两点,若.证明:直线过定点.
18.
某地有一企业2007年建厂并开始投资生产,年份代号为7,2008年年份代号为8,依次类推.经连续统计9年的收入情况如下表(经数据分析可用线性回归模型拟合的关系):
年份代号(
7
8
9
10
11
12
13
14
15
当年收入(千万元)
13
14
18
20
21
22
24
28
29
 
(Ⅰ)求关于的线性回归方程
(Ⅱ)试预测2020年该企业的收入.
(参考公式:
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18