广东省肇庆市2018届高三第三次模拟数学（理）试题

适用年级：高三
试卷号：633236

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2018/5/1

1.单选题(共10题)

1.

设集合

，

，则

A．

B．

C．

D．

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2.

是R上的奇函数，且

则

A．

B．

C．

D．

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3.

若将函数

的图像向左平移

个单位长度，则平移后图象的对称轴为（）

A．	B．
C．	D．

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4.

已知

，则

A．

B．

C．

D．

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5.

已知

满足约束条件

，若

的最大值为

，则

的值为

A．

B．

C．

D．

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6.

已知

四点均在以点

为球心的球面上，且

，

.若球

在

内且与平面

相切，则球

直径的最大值为（）

A．1

B．2

C．4

D．8

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7.

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

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8.

已知

的展开式中

的系数为

，则

A．

B．

C．

D．

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9.

已知5台机器中有2台存在故障，现需要通过逐台检测直至区分出2台故障机器为止.若检测一台机器的费用为1000元，则所需检测费的均值为

A．

B．

C．

D．

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10.

程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展了重要的作用.卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个.问该若干？”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序配图，求得该垛果子的总数

为（）

A．120

B．84

C．56

D．28

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2.填空题(共4题)

11.

已知函数

，若

有且只有一个整数根，则

的取值范围是_____.

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12.

已知

的角

对边分别为

，若

，且

的面积为

，则

的最小值为________.

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13.

平面向量

，

，若

，则

＝____.

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14.

已知抛物线

的焦点为

，过

的直线交抛物线于

两点，且

，则

_________.

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3.解答题(共5题)

15.

已知椭圆C:

的左焦点为

，已知

，过

作斜率不为

的直线

，与椭圆C交于

两点，点

关于

轴的对称点为

.
（Ⅰ）求证：动直线

恒过定点

（椭圆的左焦点）；
（Ⅱ）

的面积记为

,求

的取值范围.

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16.

已知函数

，

，

.
（Ⅰ）讨论

的单调区间；
（Ⅱ）若

,且

恒成立. 求

的最大值.

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17.

设数列

：上述规律为当

（

）时，

记

的前

项和为

,
（Ⅰ）求

（Ⅱ）求

.

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18.

在四棱锥

中，

平面

，且底面

为边长为2的菱形，

,

.
（Ⅰ）记

在平面

内的射影为

（即

平面

），试用作图的方法找出M点位置，并写出

的长（要求写出作图过程，并保留作图痕迹，不需证明过程和计算过程）；

（Ⅱ）求二面角

的余弦值.

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19.

历史数据显示：某城市在每年的3月11日—3月15日的每天平均气温只可能是-5℃，-6℃，-7℃，-8℃中的一个，且等可能出现.
（Ⅰ）求该城市在3月11日—3月15日这5天中，恰好出现两次-5℃，一次-8℃的概率；
（Ⅱ）若该城市的某热饮店，随平均气温的变化所售热饮杯数如下表

平均气温t	-5℃	-6℃	-7℃	-8℃
所售杯数y	19	22	24	27

根据以上数据，求

关于

的线性回归直线方程.
（参考公式：

，

）

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：19