1.单选题- (共11题)
，
，则
（ ）
的函数
满足
，当
时，
，设
上的最大值为
，且
的前
项和为
，若
对任意的正整数
的取值范围为（ ）
，若
，且满足
，
，则
的最大值为（ ）
分别在正方形
的边
上运动，且
，设
，
，若
，则
的最大值为（ ）
的倾斜角是（ ）
：
与抛物线
：
，则“
”是“直线
8.
已知随机变量
，其正态分布密度曲线如图所示，若向长方形
中随机投掷1点，则该点恰好落在阴影部分的概率为（ ）
附：若随机变量
，则
，
.
，其正态分布密度曲线如图所示，若向长方形中随机投掷1点，则该点恰好落在阴影部分的概率为（ ）附：若随机变量
，则，.| A．0.1359 | B．0.7282 | C．0.8641 | D．0.93205 |
9.
某校进行了一次创新作文大赛，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在
之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是（ ）
之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是（ ）A．得分在 之间的共有40人 |
B．从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在 的概率为0.5 |
| C．估计得分的众数为55 |
| D．这100名参赛者得分的中位数为65 |
10.
抽奖箱中有15个形状一样，颜色不一样的乒乓球（2个红色，3个黄色，其余为白色），抽到红球为一等奖，黄球为二等奖，白球不中奖．有90人依次进行有放回抽奖，则这90人中中奖人数的期望值和方差分别是（ ）
| A．6,0.4 | B．18,14.4 | C．30,10 | D．30,20 |
在复平面内的对应点关于实轴对称，
（
为虚数单位），则
（ ）
2.填空题- (共3题)
，记
，则
的展开式中各项系数和为__________．
13.
某市政府决定派遣8名干部（5男3女）分成两个小组，到该市甲、乙两个县去检查扶贫工作，若要求每组至少3人，且女干部不能单独成组，则不同的派遣方案共有_________种.（用数字作答）
14.
我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题：“今有北乡八千一百人，西乡九千人，南乡五千四百人，凡三乡，发役五百人.”若要用分层抽样从这三个乡中抽出500人服役，则西乡比南乡多抽出__________人．
3.解答题- (共6题)
，函数
，且曲线
在
处的切线斜率为1.
在区间
上有极值，求
的取值范围；
时，
.
中，角A，B，C对边分别为
，
，
，且
是
与
的等差中项. 
，且
中，
.
平面
；
与
所成角为
，
，
，求二面角
的大小.
18.
已知点
是圆
：
上的一动点，点
，点
在线段
上，且满足
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）设曲线与
轴的正半轴，
轴的正半轴的交点分别为点
，
，斜率为
的动直线
交曲线于
、
两点，其中点在第一象限，求四边形
面积的最大值.
是圆：上的一动点，点，点在线段上，且满足.（1）求点
的轨迹的方程；（2）设曲线
与轴的正半轴，轴的正半轴的交点分别为点，，斜率为的动直线交曲线于、两点，其中点在第一象限，求四边形面积的最大值.
19.
已知抛物线
：
，过其焦点
作斜率为1的直线交抛物线于
，
两点，且线段
的中点的纵坐标为4.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若不过原点
且斜率存在的直线
与抛物线相交于
、
两点，且
.求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
：，过其焦点作斜率为1的直线交抛物线于，两点，且线段的中点的纵坐标为4.（1）求抛物线
的标准方程；（2）若不过原点
且斜率存在的直线与抛物线相交于、两点，且.求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
20.
近年来，随着互联网的发展，诸如“滴滴打车”“神州专车”等网约车服务在我国各城市迅猛发展，为人们出行提供了便利，但也给城市交通管理带来了一些困难.为掌握网约车在
省的发展情况，省某调查机构从该省抽取了5个城市，分别收集和分析了网约车的
，
两项指标数
，数据如下表所示：
经计算得：
，
，
.
（1）试求
与
间的相关系数
，并利用说明与是否具有较强的线性相关关系（若
，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；
（2）建立关于的回归方程，并预测当指标数为7时，指标数的估计值；
（3）若城市的网约车指标数落在区间
之外，则认为该城市网约车数量过多，会对城市交通管理带来较大的影响，交通管理部门将介入进行治理，直至指标数回落到区间之内.现已知2018年11月该城市网约车的指标数为13，问：该城市的交通管理部门是否要介入进行治理？试说明理由.
附：相关公式：
，
，
.
参考数据：
，
.
省的发展情况，省某调查机构从该省抽取了5个城市，分别收集和分析了网约车的，两项指标数，数据如下表所示：| | 城市1 | 城市2 | 城市3 | 城市4 | 城市5 |
| 指标数 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 指标数 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 |
经计算得：
，，.（1）试求
与间的相关系数，并利用说明与是否具有较强的线性相关关系（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；（2）建立
关于的回归方程，并预测当指标数为7时，指标数的估计值；（3）若城市的网约车
指标数落在区间之外，则认为该城市网约车数量过多，会对城市交通管理带来较大的影响，交通管理部门将介入进行治理，直至指标数回落到区间之内.现已知2018年11月该城市网约车的指标数为13，问：该城市的交通管理部门是否要介入进行治理？试说明理由.附：相关公式：
，，.参考数据：
，.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(3道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20