山东省日照市2017届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:633100

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/3/15

1.单选题(共8题)

1.
已知集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
”是“”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3.
曲线的一条切线l轴三条直线围成的三角形记为,则外接圆面积的最小值为
A.B.C.D.
4.
函数的图象大致为(   )
A.B.
C.D.
5.
函数的部分图象如图所示,为了得到的图象,只需将函数的图象
A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度
C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度
6.
已知双曲线)的左、右顶点分别为,左焦点为上一点,且轴,过点的直线与线段交于点,与轴交于点,直线轴交于点,若为坐标原点),则的离心率为(   )
A.3B.2C.D.
7.
甲、乙、丙 3人站到共有7级的台阶上,若每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法总数是
A.210B.84C.343D.336
8.
公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出n的值为
(参考数据:)
A.12B.24C.36D.48

2.选择题(共5题)

9.现有8名青年,其中5名能任英语翻译工作,4名能胜任电脑软件设计工作,且每人至少能胜这两项工作中的一项,现从中选5人,承担一项任务,其中3人从事英语翻译工作,2人从事软件设计工作,则不同的选派方法有(   )
10.

下列各组句子中,划线的词的意义和用法不相同的一组是(     )

11.

下列各组句子中,划线的词的意义和用法不相同的一组是(     )

12.

下列语句中正确的是(  )


13.

下列语句中正确的是(  )


3.填空题(共4题)

14.
现有一半球形原料,若通过切削将该原料加工成一正方体工件,则所得工件体积与原料体积之比的最大值为__________.
15.
的值为_________.
16.
设随机变量服从正态分布,若,则
17.
给出下列不等式:



………
则按此规律可猜想第个不等式为____________

4.解答题(共5题)

18.
(e为自然对数的底数),
(I)记,讨论函单调性;
(II)令,若函数G(x)有两个零点.
(i)求参数a的取值范围;
(ii)设的两个零点,证明
19.
已知函数
(I)求函数的最小正周期和最小值;
(II)在中,A,B,C的对边分别为,已知,求a,b的值.
20.
已知数列满足,其中.
(1)设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
21.
如图,棱形与正三角形的边长均为2,它们所在平面互相垂直,,且

(1)求证:
(2)若,求二面角的余弦值.
22.
一袋中有7个大小相同的小球,其中有2个红球,3个黄球,2个蓝球,从中任取3个小球.
(I)求红、黄、蓝三种颜色的小球各取1个的概率;
(II)设X表示取到的蓝色小球的个数,求X的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(5道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17