四川省南充高级中学2018届高三考前模拟考试数学(理科)试题

适用年级:高三
试卷号:633072

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/6/26

1.单选题(共8题)

1.
若集合,则中元素的个数为(  )
A.B.C.D.
2.
给出下列四个命题:
①若样本数据的方差为,则数据的方差为
②“平面向量的夹角为锐角,则”的逆命题为真命题;
③命题“,均有”的否定是“,均有”;
是直线与直线平行的必要不充分条件.
其中正确的命题个数是(  )
A.B.C.D.
3.
已知平面向量,当时,的最小值是(   )
A.B.C.D.
4.
在正方体中,M,N,P分别为棱的中点(如图),用过点M,N,P的平面截去该正方体的顶点所在的部分,则剩余几何体的正视图为(  )
A.B.
C.D.
5.
已知四面体的四个顶点都在半径为的球面上,是球的直径,且,则四面体的体积为(  )
A.B.C.D.
6.
为双曲线右支上一点,分别为双曲线的左、右焦点,且,直线轴于点,则的内切圆半径为(  )
A.B.C.D.
7.
甲乙丙三人代表班级参加校运会的跑步,跳远,铅球比赛,每人参加一项,每项都要有人参加,他们的身高各不同.现了解到以下情况:(1)甲不是最高的;(2)最高的没报铅球;(3)最矮的参加了跳远;(4)乙不是最矮的,也没参加跑步;可以判断丙参加的比赛项目是(  )
A.跑步比赛B.跳远比赛C.铅球比赛D.无法判断
8.
执行如图所示的程序框图,则输出的的值为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

9.
,则的最大值为_____________
10.
的展开式中的系数是__________.
11.
已知随机变量,若,则__________

3.解答题(共5题)

12.
已知函数.
(1)当时,恒成立,试求实数的取值范围;
(2)若数列满足:,证明:.
13.
(本小题满分12分)已知数列中,,其前项的和为,且满足 
(1)求证:数列是等差数列;
(2)证明:当时,
14.
已知函数的最小值为
(1)求的值以及此时的的取值范围;
(2)若实数满足:,证明:
15.
如图,在四棱锥中,四边形是边长为的菱形,且交于点底面.

(1)求证:无论为何值,在棱上总存在一点,使得平面
(2)当二面角为直二面角时,求的值.
16.
已知由甲、乙两位男生和丙、丁两位女生组成的四人冲关小组,参加由某电视台举办的知识类答题闯关活动,活动共有四关,设男生闯过一至四关的概率依次是,女生闯过一至四关的概率依次是.
(1)求男生闯过四关的概率;
(2)设表示四人冲关小组闯过四关的人数,求随机变量的分布列和期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16