1.单选题- (共11题)
，使得
，则
为（ ）
，使得
，
，使得
，总有
，
，则
（ ）
的图象大致是（ ）
，则（ ）
的图象向右平移
个单位长度，所得图象过点
，则
的最小值为（ ）
，则
（ ）
的重心
恰好在以边
为直径的圆上，若
，则
（ ）
8.
“中国剩余定理”又称“孙子定理”1852年英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1至2019中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列
，则此数列的项数为（ ）
，则此数列的项数为（ ）| A．134 | B．135 | C．136 | D．137 |
中，
，
，
，
，
，
，以
为折痕将△
折起，使点
到达点
的位置，且平面
平面
，则四棱锥
外接球的表面积为（ ）
的渐近线与圆
相切，则
（ ）
，其中图中的圆弧为该正方形的内切圆和以正方形的顶点为圆心以正方形边长的一半为半径的圆弧，则点
2.填空题- (共4题)
，若存在实数
满足
，且
，则
的最大值为______.
满足约束条件
，则目标函数
的最小值为__________．
为坐标原点，
为椭圆
的右焦点，过点
的直线与椭圆
交于第一象限一点
，若△
为正三角形，则椭圆
15.
甲、乙、丙、丁四名同学申报3所不同的985高校的自主招生，要求每名同学只能申报一所学校，每所学校必须有同学申报，甲、乙或甲、丙均不能申报同一所学校，则不同的申报方案有______ 种.
3.解答题- (共5题)
有两个极值点.
的取值范围；
，
是
的两个极值点，证明：
.
是
边
上一点，
，
，
.
的长；
，求
中，底面
是平行四边形，
平面
，
，
，
为
的中点.
平面
；
，求二面角
的大小.
的准线为
，
为
的切线，切点分别为
.
是直角三角形；
轴上是否存在一定点
，使
三点共线.
20.
有一名高二学生盼望2020年进入某名牌大学学习，假设该名牌大学有以下条件之一均可录取：①2020年2月通过考试进入国家数学奥赛集训队（集训队从2019年10月省数学竞赛一等奖中选拔）：②2020年3月自主招生考试通过并且达到2020年6月高考重点分数线，③2020年6月高考达到该校录取分数线（该校录取分数线高于重点线），该学生具备参加省数学竞赛、自主招生和高考的资格且估计自己通过各种考试的概率如下表
若该学生数学竞赛获省一等奖，则该学生估计进入国家集训队的概率是0.2.若进入国家集训队，则提前录取，若未被录取，则再按②、③顺序依次录取：前面已经被录取后，不得参加后面的考试或录取.（注：自主招生考试通过且高考达重点线才能录取）
（Ⅰ）求该学生参加自主招生考试的概率；
（Ⅱ）求该学生参加考试的次数
的分布列及数学期望；
（Ⅲ）求该学生被该校录取的概率.
| 省数学竞赛一等奖 | 自主招生通过 | 高考达重点线 | 高考达该校分数线 |
| 0.5 | 0.6 | 0.9 | 0.7 |
若该学生数学竞赛获省一等奖，则该学生估计进入国家集训队的概率是0.2.若进入国家集训队，则提前录取，若未被录取，则再按②、③顺序依次录取：前面已经被录取后，不得参加后面的考试或录取.（注：自主招生考试通过且高考达重点线才能录取）
（Ⅰ）求该学生参加自主招生考试的概率；
（Ⅱ）求该学生参加考试的次数
的分布列及数学期望；（Ⅲ）求该学生被该校录取的概率.
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20