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高中数学
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“中国剩余定理”又称“孙子定理”1852年英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数问题的解法传至欧洲.1874年,英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题,现有这样一个整除问题:将1至2019中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列,构成数列
,则此数列的项数为( )
A.134
B.135
C.136
D.137
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-15 01:09:05
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同类题1
《九章算术》是我国古代的数学巨著,内容极为丰富,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等,问各得几何”.意思是:“5人分取5钱,各人所得钱数依次成等差数列,其中前2人所得钱数之和与后3人所得钱数之和相等”,则其中分得的钱数最多的是( )
A.
钱
B.1钱
C.
钱
D.
钱
同类题2
我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题:“今有金箠,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤,问次一尺各重几何?”意思是:“现有一根金杖,长5尺,一头粗,一头细,在粗的一端截下1尺,重4斤;在细的一端截下1尺,重2斤;问依次每一尺各重多少斤?”.设该问题中的金杖由粗到细是均匀变化的,则其重量为( )
A.6斤
B.10斤
C.12斤
D.15斤
同类题3
中国明代商人程大位对文学和数学也颇感兴趣,他于60岁时完成杰作
直指算法统宗
,这是一本风行东亚的数学名著,该书第五卷有问题云:“今有白米一百八十石,令三人从上及和减率分之,只云甲多丙米三十六石,问:各该若干?”翻译成现代文就是:“今有百米一百八十石,甲乙丙三个人来分,他们分得的米数构成等差数列,只知道甲比丙多分三十六石,那么三人各分得多少米?”请你计算甲应该分得
A.78石
B.76石
C.75石
D.74石
同类题4
朱世杰是历史上最伟大的数学家之一,他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题:“今有官司差夫一千九百八十四人筑堤,只云初日差六十四人,次日转多八人,每人日支米三升”.其大意为“官府陆续派遣1984人前往修筑堤坝,第一天派出64人,从第二天开始每天派出的人数比前一天多8人,修筑堤坝的每人每天分发大米3升”,在该问题中的1984人全部派遣到位需要的天数为
A.14
B.16
C.18
D.20
同类题5
已知集合
(
,
),若数列
是等差数列,记集合
的元素个数为
,则
关于
的表达式为
.
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