绿水青山就是金山银山.近年来，祖国各地依托本地自然资源，打造旅游产业，旅游业正蓬勃发展.景区与游客都应树立尊重自然、顺应自然、保护自然的生态文明理念，合力使旅游市场走上规范有序且可持续的发展轨道.某景区有一个自愿消费的项目：在参观某特色景点入口处会为每位游客拍一张与景点的合影，参观后，在景点出口处会将刚拍下的照片打印出来，游客可自由选择是否带走照片，若带走照片则需支付20元，没有被带走的照片会收集起来统一销毁.该项目运营一段吋间后，统计出平均只有三成的游客会选择带走照片，为改善运营状况，该项目组就照片收费与游客消费意愿关系作了市场调研，发现收费与消费意愿有较强的线性相关性，并统计出在原有的基础上，价格每下调1元，游客选择带走照片的可能性平均增加0.05，假设平均每天约有5000人参观该特色景点，每张照片的综合成本为5元，假设每个游客是否购买照片相互独立.
（1）若调整为支付10元就可带走照片，该项目每天的平均利润比调整前多还是少？
（2）要使每天的平均利润达到最大值，应如何定价？

某小组共有10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动1次的有2人、2次的有4人、3次的有4人.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.
（I）设为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件发生的概率；
（II）设为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望.

为了人民的健康，卫生部对某市的16个水果超市的 “水果防腐安全”进行量化评估，其量化评分（总分10分）如下表所示．

分数段
超市个数	1	3	8	4

 
（Ⅰ）现从这16个水果超市中随机抽取3个，求至多有1个评分不低于9分的概率；
（Ⅱ）以这16个水果超市评分数据来估计该市水果超市的水果质量，若从全市的水果超市中任选3个进行量化评估，记表示抽到评分不低于9分的超市个数，求的分布列及数学期望．

某中学准备在开学时举行一次高三年级优秀学生座谈会，拟请20名来自本校高三(1)(2)(3)(4)班的学生参加，各班邀请的学生数如下表所示；

班级	高三（1）	高三（2）	高三（3）	高三（4）
人数	4	6	4	6

 
(1)从这20名学生中随机选出3名学生发言，求这3名学生中任意两个均不属于同一班级的概率；
(2)从这20名学生中随机选出3 名学生发言，设来自高三（3）的学生数为，求随机变量的概率分布列和数学期望.

为响应党中央号召，学校以“我们都是追梦人”为主题举行知识竞赛。现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，王同学从中任取3道题解答.
（Ⅰ）求王同学至少取到2道乙类题的概率;
（Ⅱ）如果王同学答对每道甲类题的概率都是，答对每道乙类题的概率都是，且各题答对与否相互独立，已知王同学恰好选中2道甲类题，1道乙类题，用表示王同学答对题的个数，求随机变量的分布列和数学期望.