北京市五中分校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：632952

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/11/18

1.单选题(共6题)

1.

下列运算正确的是

A．

B．

C．

D．

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2.

下列分解因式正确的是（）

A．x³﹣x=x（x²﹣1）

B．m²+m﹣6=（m+3）（m﹣2）

C．（a+4）（a﹣4）=a²﹣16

D．x²+y²=（x+y）（x﹣y）

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3.

用科学记数法表示

正确的是( )

A．

B．

C．

D．

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4.

等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（）

A．14

B．23

C．19或23

D．19

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5.

如图，已知：

，点

、

、

…在射线

上，点

、

、

…在射线

上，

、

、

…均为等边三角形，若

，则

的边长为( )

A．6

B．12

C．16

D．32

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6.

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1,1）在坐标轴上找到一点P使△AOP为等腰三角形，这样的点P个数为（）

A．8 个

B．7 个

C．6 个

D．5 个

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2.选择题(共1题)

7.如图所示为某几何体形状的纸盒的三视图，在此纸盒内放一个小正四面体，若小正四面体在纸盒内可以任意转动，则小正四面体的棱长的最大值为（）

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3.填空题(共7题)

8.

已知

，则代数式

的值为_________．

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9.

=_____.

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10.

已知x-y=1，则

的值为_____.

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11.

若分式

的值为0，则

的值为____________.

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12.

如图，在

中，

,

，

的垂直平分线与

交于点

，与

交于点

，连接

.若

，则

的长为____________.

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13.

等腰三角形的一内角为80°，则一腰上的高与底边的夹角为_______________.

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14.

如图，等腰三角形ABC的底边BC长为2，面积是4，腰AC的垂直平分线 EF分别交AC，AB边于E，F 点，若点D 为BC边的中点，点M 为线段EF上一动点，则△CDM 周长的最小值为__________。

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4.解答题(共4题)

15.

阅读材料
小明遇到这样一个问题：求计算

所得多项式的一次项系数.
小明想通过计算

所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法.
他决定从简单情况开始，先找

所得多项式中的一次项系数，通过观察发现：

也就是说，只需用

中的一次项系数1乘以

中的常数项3，再用

中的常数项2乘以

中的一次项系数2，两个积相加

，即可得到一次项系数.
延续上面的方法，求计算

所得多项式的一次项系数，可以先用

的一次项系数1，

的常数项3，

的常数项4，相乘得到12；再用

的一次项系数2，

的常数项2，

的常数项4，相乘得到16；然后用

的一次项系数3，

的常数项2

的常数项3，相乘得到18.最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46.
参考小明思考问题的方法，解决下列问题：
(1)计算

所得多项式的一次项系数为____________________.
(2)计算

所得多项式的一次项系数为_____________.
(3)若

是

的一个因式，求

、

的值.

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16.

分式计算：
（1）

（2）

（3）

（4）先化简，再求值：

，其中m=1.

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17.

已知：如图，点E，A，C在同一条直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．
求证：BC=ED.

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18.

如图，在△ABC中，AC=AB，点D在AB上，BC=BD,∠ACD=15°.求∠B的度数.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

选择题:(1道)

填空题:(7道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：17