吉林省实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:632927

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/5/6

1.单选题(共11题)

1.
已知a为函数f(x)=x3–12x的极小值点,则a=
A.–4B.–2C.4D.2
2.
定义在上的函数的导函数为,且恒成立,则( )
A.B.C.D.
3.
函数f(x)=xcos x-sin x的导数为( )
A.xsin xB.-xsin x
C.xcos xD.-xcos x
4.
已知函数上单调递增,则实数的取值范围是( )
A.B.
C.D.
5.
已知m是实数,函数f (x)=x2(x-m),若,则函数f (x)的单调增区间是( )
A.B.
C.(0,+∞)D.(0,+∞)
6.
已知随机变量服从正态分布,则( )
A.B.C.D.
7.
若随机变量服从两点分布,且成功的概率,则分别为( )
A.0.5和0.25B.0.5和0.75C.1和0.25D.1和0.75
8.
下表是关于x与y的一组数据,则y关于x的线性回归方程必过点( )
x
0
1
2
3
y
1
2.9
5.1
7
 
A.(2,2)B.(1.5,2)C.(1,2)D.(1.5,4)
9.
甲、乙两名学生通过某种听力测试的概率分别为,两人同时参加测试,其中有且只有一人能通过的概率是( )
A.B.C.D.1
10.
袋中有10个大小相同但编号不同的球,6个红球和4个白球,无放回地依次摸出2个球,在第一次摸出红球的条件下,第二次也摸到红球的概率为( )
A.B.C.D.
11.
执行如图所示的程序框图,若输入的a、b分别为5、2,则输出的n=( )

A.2   B.3    C.4    D.

2.选择题(共2题)

12.

大自然中关于霜、云、雾、露的形成,下面说法正确的是           (    )

13.

大自然中关于霜、云、雾、露的形成,下面说法正确的是           (    )

3.填空题(共4题)

14.
曲线y=x(3ln x+1)在点(1,1)处的切线的斜率为__________.
15.
已知定义在R上的可导函数f (x)的导函数为,满足<f (x),且f (x+2)为偶函数,f (4)=1,则不等式f (x)<ex的解集为________.
16.
从边长为10cm×16cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形,作成一个无盖的盒子,则盒子容积的最大值为______cm3
17.
设服从二项分布的随机变量的期望与方差分别是15和,则____,____.

4.解答题(共6题)

18.
已知函数
(1)求的单调区间;
(2)求的最大值和最小值.
19.
已知函数,讨论的单调性.
20.
已知函数.
(1)当时,求的最小值;
(2)当时,若存在,使得对任意的恒成立,求的取值范围.
21.
某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查,并用如图所示的茎叶图表示30人的饮食指数.(说明:图中饮食指数低于70的人,饮食以蔬菜为主;饮食指数高于70的人,饮食以肉类为主.)

(1)根据茎叶图,帮助这位学生说明其亲属30人的饮食习惯;
(2)根据以上数据完成下列2×2的列联表:
 
主食蔬菜
主食肉类
合计
50岁以下
 
 
 
50岁以上
 
 
 
合计
 
 
 
 
(3)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为其亲属的饮食习惯与年龄有关系?
附:.

0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010]
0.005
0.001

1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 
22.
从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量表示所选3人中女生的人数.
(1)求所选3人中女生人数的概率;
(2)求的分布列及数学期望.
23.
一款击鼓小游戏的规则如下:每轮游戏都需击鼓三次,每次击鼓要么出现一次音乐,要么不出现音乐;每轮游戏击鼓三次后,出现一次音乐获得10分,出现两次音乐获得20分,出现三次音乐获得100分,没有出现音乐则扣除200分(即获得-200分).设每次击鼓出现音乐的概率为,且各次击鼓是否出现音乐相互独立.
(1)玩三轮游戏,至少有一轮出现音乐的概率是多少?
(2)设每轮游戏获得的分数为,求的分布列及数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21