1.单选题- (共10题)
若关于
的方程
有三个不同实数根，则
的取值范围是（ ）
的导函数为
，且
对任意的
恒成立，则下列不等式均成立的是（ ）
的图象沿
轴向左平移
个单位后关于
轴对称，则函数
的一个单调递增区间是（ ）
的前
项和为
，已知
，则
（ ）
满足约束条件
，则目标函数
的取值范围是（ ）
的直线
与圆
相较于两点
，且
为弦的中点
，则
为（ ）
的渐近线与抛物线
相切，则该双曲线的离心率为（ ）
展开式中，
项的系数为（ ）
三个宿舍，每个宿舍至少1人至多2人，其中学生甲不到
宿舍的不同分法有（）
2.填空题- (共4题)
，且
，则
的夹角为
，已知向量
，若
，则
__________．
的焦点为
，过点
与抛物线分别交于两点
，若点
满足
，过
轴的垂线与抛物线交于点
，若
，则
，且
，则在大正方形内随即掷一点，这一点落在正方形内的概率为__________．
3.解答题- (共4题)
.
且与曲线
相切的直线方程；
，其中
为非零实数，若
有两个极值点
，且
，求证：
.
的三个内角
的对边分别为
.
，求证：
；
，且
，求角
.
的前
项和为
，
.
是等比数列，并求数列
，求证：
.
18.
为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门随机对50名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在30名男性驾驶员中，平均车速超过
的有20人，不超过的有10人.在20名女性驾驶员中，平均车速超过的有5人，不超过的有15人.
（Ⅰ）完成下面的列联表，并判断是否有
的把握认为平均车速超过的人与性别有关；
（Ⅱ）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随即抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为女性且车速不超过的车辆数为
，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和数学期望
参考公式：
，其中
.
参考数据：
的有20人，不超过的有10人.在20名女性驾驶员中，平均车速超过的有5人，不超过的有15人.（Ⅰ）完成下面的列联表，并判断是否有
的把握认为平均车速超过的人与性别有关；| | 平均车数超过人数 | 平均车速不超过人数 | 合计 |
| 男性驾驶员人数 | | | |
| 女性驾驶员人数 | | | |
| 合计 | | | |
（Ⅱ）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随即抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为女性且车速不超过
的车辆数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和数学期望参考公式：
，其中.参考数据：
 | 0.150 | 0．100 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
填空题:(4道)
解答题:(4道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：18