1.单选题- (共10题)
，
，则
（ ）
的图象关于直线
对称，且当
时，
，若
，
，
，则
，
，
之间的大小关系是（ ）
（
为自然对数的底数），当
时，
的图象大致是（ ）
的图象在点
处的切线与直线
垂直（
是自然对数的底数），函数
满足
，若关于
的方程
(
，
，且
)在区间
上恰有3个不同的实数解，则实数
的图象上的点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的4倍，再向左平移
个周期，得到函数
的图象，则函数
的递增区间是（ ）
中，已知
，则数列
项和
（ ）
的展开式中的常数项是75，则常数
的值为（ ）
9.
周三下午第一节40分钟的自习课，小聪和小明分别去教师办公室单独请罗老师讲解数学疑难问题，两人在自习课内的任何时刻去是等可能的，若罗老师给每个人讲解的时间都是10分钟，则罗老师给他们两人讲解没有时间冲突的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
10.
我国魏晋期间的伟大的数学家刘徽，是最早提出用逻辑推理的方式来论证数学命题的人，他创立了“割圆术”，得到了著名的“徽率”，即圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，如图就是利用“割圆术”的思想设计的一个程序框图，则输出的
的值为（ ）（参考数据：
）
的值为（ ）（参考数据：）| A．12 | B．24 | C．36 | D．48 |
2.填空题- (共4题)
，
满足
，且
，
，则
为平面区域
：
（
，
，
）内的整点（
均为整数的点）的个数，记
，数列
的前
项和为
，若对于
，
恒成立，则实数
的取值范围是__________．
与平面
，且
，
于
，若边
平面
、
与平面
和
，则
与平面
：
的准线被圆
：
截得的弦长为4，则抛物线3.解答题- (共4题)
(
)在定义域内仅有唯一零点．
，不等式
恒成立，求实数
的最大值；
，对于
，
，且
，求证：
．
中，角
、
、
所对的边分别为
，
，
，已知
．
，
，求
的底面
是平行四边形，
，
，
，
，平面
底面
与底面
．
平面
；
的余弦值．
18.
学校为了了解高三学生每天自主学习中国古典文学的时间，随机抽取了高三男生和女生各50名进行问卷调查，其中每天自主学习中国古典文学的时间超过3小时的学生称为“古文迷”，否则为“非古文迷”，调查结果如表：
（Ⅰ）根据表中数据能否判断有
的把握认为“古文迷”与性别有关？
（Ⅱ）现从调查的女生中按分层抽样的方法抽出5人进行调查，求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人数；
（Ⅲ）现从（Ⅱ）中所抽取的5人中再随机抽取3人进行调查，记这3人中“古文迷”的人数为
，求随机变量的分布列与数学期望．
| | 古文迷 | 非古文迷 | 合计 |
| 男生 | 26 | 24 | 50 |
| 女生 | 30 | 20 | 50 |
| 合计 | 56 | 44 | 100 |
（Ⅰ）根据表中数据能否判断有
的把握认为“古文迷”与性别有关？（Ⅱ）现从调查的女生中按分层抽样的方法抽出5人进行调查，求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人数；
（Ⅲ）现从（Ⅱ）中所抽取的5人中再随机抽取3人进行调查，记这3人中“古文迷”的人数为
，求随机变量的分布列与数学期望．参考公式：
，其中
．
参考数据：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 0.455 | 0.708 | 1.321 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
填空题:(4道)
解答题:(4道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：18