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高中数学
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学校为了了解高三学生每天自主学习中国古典文学的时间,随机抽取了高三男生和女生各50名进行问卷调查,其中每天自主学习中国古典文学的时间超过3小时的学生称为“古文迷”,否则为“非古文迷”,调查结果如表:
古文迷
非古文迷
合计
男生
26
24
50
女生
30
20
50
合计
56
44
100
(Ⅰ)根据表中数据能否判断有
的把握认为“古文迷”与性别有关?
(Ⅱ)现从调查的女生中按分层抽样的方法抽出5人进行调查,求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人数;
(Ⅲ)现从(Ⅱ)中所抽取的5人中再随机抽取3人进行调查,记这3人中“古文迷”的人数为
,求随机变量
的分布列与数学期望.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
0.50
0.40
0.25
0.05
0.025
0.010
0.455
0.708
1.321
3.841
5.024
6.635
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-05 09:32:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
贵阳市某中学高二年级共有学生1800人,为进行体质监测,现按性别用分层抽样的方法从中抽取一个容量为36的样本,已知样本中共有女生17人,则高二年级的男生人数约为( )
A.850
B.950
C.1050
D.1100
同类题2
某公司员工对户外运动分别持“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度,其中持“一般”态度的比持“不喜欢”态度的多
人,按分层抽样方法从该公司全体员工中选出部分员工座谈户外运动,如果选出的人有
人对户外运动持“喜欢”态度,有
人对户外运动持“不喜欢”态度,有
人对户外运动持“一般”态度,那么这个公司全体员工中对户外运动持“喜欢”态度的人数有( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
某地甲乙丙三所学校举行高三联考,三所学校参加联考的人数分别为200、300、400。现为了调查联考数学学科的成绩,采用分层抽样的方法在这三所学校中抽取一个样本,已知甲学校中抽取了40名学生的数学成绩,那么在丙学校中抽取的数学成绩人数为_________。
同类题4
中国
黄石第三届国际矿冶文化旅游节将于2012年8月20日在黄石铁山举行,为了搞好接待工作,组委会准备在湖北理工学院和湖北师范学院分别招募8名和12名志愿者,将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图(单位:
),若身高在
以上(包括
)定义为“高个子”,身高在
以下(不包括
)定义为“非高个子”,且只有湖北师范学院的“高个子”才能担任“兼职导游”.
(1)根据志愿者的身高编茎叶图指出湖北师范学院志愿者身高的中位数;
(2)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
(3)若从所有“高个子”中选3名志愿者,用
表示所选志愿者中能担任“兼职导游”的人数,试写出
的分布列,并求
的数学期望.
同类题5
在一次高三数学模拟测验后,对本班“选考题”选答情况进行统计结果如下:
(Ⅰ)从选答“选修4-1”、“选修4-4”和“选修4-5”的同学中,按分层抽样的方法随机抽取7人,则选答“选修4-1”、“选修4-4”和“选修4-5”的同学各抽取几人?
(Ⅱ)在统计结果中,如果把“选修4-1”和“选修4-4”称为“几何类”,把“选修4-5”称为“非几何类”,能否有99%的把握认为学生选答“几何类”与性别有关?
附:.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
随机抽样
分层抽样
抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算
求离散型随机变量的均值