1.单选题- (共12题)
和
的
列联表如下：
，
，
，
，
2.
以下四个命题中是真命题的是 ( )
A．对分类变量x与y的随机变量 观测值k来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大 |
| B．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于0 |
C．若数据 的方差为1，则 的方差为2 |
D．在回归分析中，可用相关指数 的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好 |
3.
给出下列五个命题：
①净
三种个体按
的比例分层抽样调查，如果抽取的
个体为9个，则样本容易为30；②一组数据1、2、3、4、5的平均数、众数、中位数相同；③甲组数据的方差为5，乙组数据为5、6、9、10、5，那么这两组数据中较稳定的是甲；④已知具有线性相关关系的两个变量满足的回归直线方程为
．则
每增加1个单位，
平均减少2个单位；⑤统计的10个样本数据为125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，则样本数据落在
内的频率为0.4其中真命题为（ ）
①净
三种个体按的比例分层抽样调查，如果抽取的个体为9个，则样本容易为30；②一组数据1、2、3、4、5的平均数、众数、中位数相同；③甲组数据的方差为5，乙组数据为5、6、9、10、5，那么这两组数据中较稳定的是甲；④已知具有线性相关关系的两个变量满足的回归直线方程为．则每增加1个单位，平均减少2个单位；⑤统计的10个样本数据为125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，则样本数据落在内的频率为0.4其中真命题为（ ）| A．①②④ | B．②④⑤ | C．②③④ | D．③④⑤ |
5.
从某高中随机选取5名高三男生,其身高和体重的数据如下表所示:
根据上表可得回归直线方程
=0.56x+
,据此模型预报身高为172 cm的高三男生的体重为( )
| 身高x/cm | 160 | 165 | 170 | 175 | 180 |
| 体重y/kg | 63 | 66 | 70 | 72 | 74 |
根据上表可得回归直线方程
=0.56x+,据此模型预报身高为172 cm的高三男生的体重为( )| A．70.09 kg | B．70.12 kg |
| C．70.55 kg | D．71.05 kg |
7.
下列有关线性回归的说法中,不正确的是( )
| A．变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系 |
| B．在平面直角坐标系中用描点的方法得到表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图 |
| C．线性回归直线方程最能代表观测值x,y之间的关系 |
| D．任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程 |
8.
下表给出了5组数据(x，y)，为选出4组数据使得x与y的线性相关程度最大，且保留第1组数据(－5，－3)，则应去掉( )
| 第i组 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| xi | －5 | －4 | －3 | －2 | 4 |
| yi | －3 | －2 | 4 | －1 | 6 |
| A．第2组数据 |
| B．第3组数据 |
| C．第4组数据 |
| D．第5组数据 |
＝3－5x，则变量x增加一个单位时( )
10.
冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示：
根据以上数据，则( )
| 分类 | 杂质高 | 杂质低 |
| 旧设备 | 37 | 121 |
| 新设备 | 22 | 202 |
根据以上数据，则( )
| A．含杂质的高低与设备改造有关 |
| B．含杂质的高低与设备改造无关 |
| C．设备是否改造决定含杂质的高低 |
| D．以上答案都不对 |
11.
班主任对全班50名学生进行了作业量调查，统计数据如下表所示：
根据表中数据得到K2的观测值
≈5.059，因为P(K2≥5.024)≈0.025，所以判定是否喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为( )
| | 认为作业多 | 认为作业不多 | 总计 |
| 喜欢玩电脑游戏 | 18 | 9 | 27 |
| 不喜欢玩电脑游戏 | 8 | 15 | 23 |
| 总计 | 26 | 24 | 50 |
根据表中数据得到K2的观测值
≈5.059，因为P(K2≥5.024)≈0.025，所以判定是否喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为( )| A．97.5% | B．95% |
| C．90% | D．无充分根据 |
12.
甲、乙、丙、丁四位同学各自对
两变量进行线性相关试验，并用回归分析方法分别求得相关系数
如下表：
则这四位同学的试验结果能体现出两变量有更强的线性相关性的是（ ）
两变量进行线性相关试验，并用回归分析方法分别求得相关系数如下表：| | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
| 0.82 | 0.78 | 0.69 | 0.85 |
则这四位同学的试验结果能体现出
两变量有更强的线性相关性的是（ ）| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
2.选择题- (共2题)
3.填空题- (共4题)
15.
从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示．
则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多________人．
| 性 别 人数 生活能否自理 | 男 | 女 |
| 能 | 178 | 278 |
| 不能 | 23 | 21 |
则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多________人．
16.
某公司的广告费支出x(万元)与销售额y(万元)之间有下表所示的对应数据，由资料显示y对x呈线性相关关系，根据下表提供的数据得到回归方程
中的
＝6.5，
预测销售额为115万元时，约需________万元广告费．
中的＝6.5，| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
预测销售额为115万元时，约需________万元广告费．
18.
某中学为了调研学生的数学成绩和物理成绩是否有关系，随机抽取了189名学生进行调查，调查结果如下：在数学成绩较好的94名学生中，有54名学生的物理成绩较好，有40名学生的物理成绩较差；在成绩较差的95名学生中，有32名学生的物理成绩较好，有63名学生的物理成绩较差．根据以上的调查结果，利用独立性检验的方法可知，约有________的把握认为“学生的数学成绩和物理成绩有关系”．
4.解答题- (共6题)
19.
为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
（1） 估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2） 能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（3） 根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由
附：
| 是否需要志愿 性别 | 男 | 女 |
| 需要 | 40 | 30 |
| 不需要 | 160 | 270 |
（2） 能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（3） 根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由
附：
20.
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，12月1日至12月5日的昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数如下表所示：
| 日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
| 温差x(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
| 发芽数y(颗) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻的2组数据的概率．
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求y关于x的线性回归方程
.
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？
21.
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
(1)求回归直线方程求回归直线方程
.
(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本)
| 单价x(元) | 9 | 9.2 | 9.4 | 9.6 | 9.8 | 10 |
| 销量y(件) | 100 | 94 | 93 | 90 | 85 | 78 |
(1)求回归直线方程求回归直线方程
.(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本)
22.
在某次试验中，两个试验数据x，y的统计结果如下面的表格1所示．
表格1
(1)在给出的坐标系中画出数据x，y的散点图．
(2)补全表格2，根据表格2中的数据和公式
求下列问题．
①求出y关于x的回归直线方程
中的
.
②估计当x＝10时，
的值是多少？
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 2 | 3 | 4 | 4 | 5 |
表格1
(1)在给出的坐标系中画出数据x，y的散点图．
(2)补全表格2，根据表格2中的数据和公式
求下列问题．①求出y关于x的回归直线方程
中的.②估计当x＝10时，
的值是多少？表格2
序号 | x | y | x2 | xy |
1 | 1 | 2 | 1 | 2 |
2 | 2 | 3 | 4 | 6 |
3 | 3 | 4 | 9 | 12 |
4 | 4 | 4 | 16 | 16 |
5 | 5 | 5 | 25 | 25 |
∑ |
|
|
|
|
23.
为了调查胃病是否与生活规律有关，对某地540人进行调查，所得结果如下表：
| | 患胃病 | 未患胃病 | 总计 |
| 生活不规律 | 60 | 260 | 320 |
| 生活有规律 | 20 | 200 | 220 |
| 总计 | 80 | 460 | 540 |
根据以上数据，预测有多大的把握认为“患胃病与生活不规律有关”？
24.
某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)．
（1）应收集多少位女生的样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，
其样本数据的分组区间为：[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时概率.
（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时．请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．
（1）应收集多少位女生的样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，
其样本数据的分组区间为：[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时概率.
| | 超过4小时 | 不超过4小时 | 总计 |
| 男 | | | |
| 女 | 60 | | |
| 总计 | | | |
（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时．请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(12道)
选择题:(2道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：22