1.单选题- (共8题)
，
为
的导函数，则
的顶点在原点，始边与
轴正半轴重合，终边过点
， 则
( )
3.
《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31．5尺，前九个节气日影长之和为85．5尺，则芒种日影长为（ ）
| A．1．5尺 | B．2．5尺 | C．3．5尺 | D．4．5尺 |
是球
的球面上的四个点，
平面
，
,
，则该球的表面积为( )
上任意取两个实数
，则函数
在区间
上且仅有一个零点的概率为( )
7.
2018年6月18日，是我国的传统节日“端午节”.这天，小明的妈妈煮了5个粽子，其中两个腊肉馅，三个豆沙馅.小明随机抽取出两个粽子，若已知小明取到的两个粽子为同一种馅，则这两个粽子都为腊肉馅的概率为( )
A． | B． | C． | D． |
8.
《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为（ ）
| A．一尺五寸 | B．二尺五寸 | C．三尺五寸 | D．四尺五寸 |
2.填空题- (共4题)
，若直线
与曲线
相切，则
__________．
与抛物线
围成的封闭图形的面积为__________．
11.
某工厂为研究某种产品产量
（吨）与所需某种原材料
（吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据（
）如下表所示：（残差=真实值-预测值）
根据表中数据，得出关于的线性回归方程为：
.据此计算出在样本
处的残差为-0.15，则表中
的值为__________．
（吨）与所需某种原材料（吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据（）如下表所示：（残差=真实值-预测值） | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | |
根据表中数据，得出
关于的线性回归方程为：.据此计算出在样本处的残差为-0.15，则表中的值为__________．
的展开式中含
的项的系数为__________．（用数字做答）3.解答题- (共4题)
R.
是正方形，
平面
分别是线段
的中点，
.
平面
；
是线段
的中点，求二面角
的正弦值.
15.
某食品公司研发生产一种新的零售食品，从产品中抽取100件作为样本，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得到如下频率分布直方图：
(1)求直方图中
的值；
(2)根据频率分布直方图估计样本数据的众数、中位数各是多少（结果保留整数）；
(3)由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值
服从正态分布
，试计算数据落在
上的概率.
（参考数据：若
，则
,
）
(1)求直方图中
的值；(2)根据频率分布直方图估计样本数据的众数、中位数各是多少（结果保留整数）；
(3)由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值
服从正态分布，试计算数据落在上的概率.（参考数据：若
，则,）
16.
随着支付宝、微信等支付方式的上线，越来越多的商业场景可以实现手机支付.有关部门为了了解各年龄段的人使用手机支付的情况，随机调查了50次商业行为，并把调查结果制成下表：
(1)若把年龄在
的人称为中青年，年龄在
的人称为中老年，请根据上表完成以下
列联表；并判断是否可以在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为使用手机支付与年龄（中青年、中老年）有关系？
(2)若从年龄在
的被调查中随机选取2人进行调查，记选中的2人中，使用手机支付的人数为
，求的分布列及数学期望
.
参考公式：
，其中
.
独立性检验临界值表：
| 年龄（岁） |  |  |  |  | |  |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 手机支付 | 4 | 6 | 10 | 6 | 2 | 0 |
(1)若把年龄在
的人称为中青年，年龄在的人称为中老年，请根据上表完成以下列联表；并判断是否可以在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为使用手机支付与年龄（中青年、中老年）有关系？| | 手机支付 | 未使用手机支付 | 总计 |
| 中青年 | | | |
| 中老年 | | | |
| 总计 | | | |
(2)若从年龄在
的被调查中随机选取2人进行调查，记选中的2人中，使用手机支付的人数为，求的分布列及数学期望.参考公式：
，其中.独立性检验临界值表：
 | 0.15 | 0.10 | 0.005 | 0.025 | 0.010 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(8道)
填空题:(4道)
解答题:(4道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：16