2016届湖南长沙长郡中学高三下学期第六次月考文科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:631161

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共7题)

1.
已知命题;命题,则.则下列命题为真命题的是
A.B.
C.D.
2.
已知R上是奇函数,且
A.-2B.2C.-98D.98
3.
已知的三个顶点的坐标分别为为坐标原点,动点满足,则的最小值是(  )
A.B.C.D.
4.
一个几何体的三视图如图所示,其中正视图与侧视图都是斜边长为2 的直角三角形,俯视图是半径为1的四分之一圆周和两条半径,则这个几何体的体积为
A.B.C.D.
5.
在区间上随机地抽取一个实数,若满足的概率为,则实数的值为(  )
A.B.C.D.
6.
下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的值分别为,则输出的值分别为(  )
A.B.C.D.
7.
设函数,曲线在点处的切线方程为,则曲线在点处切线的斜率为()
A.B.4C.2D.

2.选择题(共2题)

8.

黄土高原所属的温度带主要是:(  )

9.2006年8月15日,日本首相小泉纯一郎悍然参拜靖国神社。小泉不顾邻国感情,自2001年4月上台以来6次参拜靖国神社致使中日、日韩关系几度趋于紧张,也在一定程度上给日美关系带来阴影。这体现的哲理是(   )

3.填空题(共4题)

10.
已知以F为焦点的抛物线=4x上的两点A,B满足=2,则弦AB中点到准线的距离为_____________.
11.
设数列的各项都是正数,且对任意,都有,其中为数列的前项和,则数列的通项公式为  
12.
若实数满足约束条件,则的取值范围是__________.
13.
某中学高中一年级、二年级、三年级的学生人数比为,现要用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本,则所抽取的二年级学生的人数是   

4.解答题(共5题)

14.
已知函数),其导函数为
(1)求函数的极值;
(2)当时,关于的不等式恒成立,求的取值范围.
15.
为数列的前n项和,已知,对任意,都有
求数列的通项公式;
若数列的前n项和为,求证:
16.
选修4-5:不等式选讲
已知定义在上的函数,存在实数使成立.
(1)求实数的值;
(2)若,求证:
17.
定圆,动圆过点且与圆相切,记圆心的轨迹为.
(1)求轨迹的方程;
(2)设点上运动,关于原点对称,且,当的面积最小时, 求直线的方程.
18.
“冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的慈善公益活动,活动规定:被邀请者要么在小时内接受挑战,要么选择为慈善机构捐款(不接受挑战),并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战,则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容,然后便可以邀请另外个人参与这项活动.假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的,且互不影响.
(1)若某参与者接受挑战后,对其他个人发出邀请,则这个人中至少有个人接受挑战的概率是多少?
(2)为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关,某调查机构进行了随机抽样调查,调查得到如下列联表:

根据表中数据,能否有%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”?
附:
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16