甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:630931

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/5/24

1.单选题(共7题)

1.
已知函数对任意的满足(其中是函数的导函数),则下列不等式成立的是( )
A.B.
C.D.
2.
已知函数,则方程恰有两个不同的实根时,实数的取值范围是()(注:为自然对数的底数)
A.B.C.D.
3.
已知函数,则(   )
A.B.0C.D.
4.
(   )
A.B.C.D.
5.
若椭圆的离心率为,则双曲线的渐近线方程为
A.B.C.D.
6.
如图,长方形的四个顶点为,曲线经过点,现将一质点随机投入长方形中,则质点落在图中阴影区域的概率是(  )
A.B.C.D.
7.
,m为实数,若,则m的值为(   )
A.4B.C.6D.0

2.填空题(共5题)

8.
已知f(x)=x3-3x+m在区间[0,2]上任取三个不同的数a,b,c,均存在以f(a),f(b),f(c)为边长的三角形,则m的取值范围是 .
9.
已知函数单调递增,则实数的取值范围是__________.
10.
__________.
11.
如图所示,平面平面,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,.

(1)求证:平面
(2)求直线与平面所成角的余弦值;
12.
如图,四棱柱中,底面是矩形,且,若的中点,且

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)线段上是否存在一点,使得二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.

3.解答题(共2题)

13.
已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数的极值.
14.
已知函数f(x)=lnx﹣mx2,g(x)=+x,m∈R,令F(x)=f(x)+g(x).
(Ⅰ)当m=时,求函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)若关于x的不等式F(x)≤mx﹣1恒成立,求整数m的最小值;
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(5道)

    解答题:(2道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14