2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(辽宁卷带解析)

适用年级:高三
试卷号:630716

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共11题)

1.
已知全集,则集合(  )
A.B.C.D.
2.
是非零向量,已知命题P:若,则;命题q:若,则,则下列命题中真命题是()
A.B.C.D.
3.
已知定义在上的函数满足:

②对所有,且,有.
若对所有,则k的最小值为()
A.B.C.D.
4.
已知,则(    ).
A.B.C.D.
5.
时,不等式恒成立,则实数a的取值范围是()
A.B.C.D.
6.
将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数()
A.在区间上单调递减
B.在区间上单调递增
C.在区间上单调递减
D.在区间上单调递增
7.
设等差数列的公差为d,若数列为递减数列,则(  )
A.B.C.D.
8.
已知m,n表示两条不同直线,表示平面,下列说法正确的是()
A.若B.若,则
C.若,则D.若,则
9.
某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为()
A.B.C.D.
10.

   已知点A(-2,3)在抛物线Cy2=2px的准线上,过点A的直线与C在第一象限相切于点B,记C的焦点为F,则直线BF的斜率为(  )

A.B. C. D. 
11.
6把椅子摆成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为()
A.144B.120C.72D.24

2.选择题(共11题)

12.对下列实验中出现的异常情况的原因分析,不合理的是(   )
13.属于化学变化的是(   )
14.属于化学变化的是(   )
15.集气瓶装满某气体,可能是下列气体中的某一种:①二氧化碳  ②氧气 ③空气  ④氮气,将燃着的木条伸入瓶中,火焰立即熄灭,则该瓶气体可能是(   )
16.下列微观解释不正确的是(   )
17.水是生命之源,下列关于水的说法正确的是(   )
18.使用如图所示装置进行实验,开始前气球沉在烧杯底部,过一会儿气球悬浮在烧杯内(气球本身质量忽略)下列对气球内充的气体的分析中不正确的是(   )
19.使用如图所示装置进行实验,开始前气球沉在烧杯底部,过一会儿气球悬浮在烧杯内(气球本身质量忽略)下列对气球内充的气体的分析中不正确的是(   )
20.下列物质中,按单质、化合物、混合物顺序排列的是(   )
21.高温下,A、B两种物质可以发生化学反应生成C和D。反应前后分子种类变化的微观示意图如下所示。A代表的是{#blank#}1{#/blank#} (填化学式);由于化学变化前后原子不变,故可推知,在该反应中生成C和D的物质的量之比为{#blank#}2{#/blank#}。
22.一条路长1千米,少先队员要在路旁植树,每4米划一段.算一算,这条路要划分成{#blank#}1{#/blank#}段.

3.填空题(共3题)

23.
已知椭圆C:,点M与C的焦点不重合,若M关于C的焦点的对称点分别为A,B,线段MN的中点在C上,则 .
24.
正方形的四个顶点分别在抛物线上,如图所示,若将一个质点随机投入正方形ABCD中,则质点落在阴影区域的概率是 .
25.
执行右侧的程序框图,若输入,则输出 .

4.解答题(共5题)

26.
设函数,记的解集为M,的解集为N.
(1)求M;
(2)当时,证明:.
27.
已知函数.
证明:(1)存在唯一,使
(2)存在唯一,使,且对(1)中的.
28.
中,内角A,B,C的对边a,b,c,且,已知,求:
(1)a和c的值;
(2)的值.
29.
如图所示,所在平面互相垂直,且分别为的中点.

(1)求证:
(2)求二面角的正弦值.
30.
一家面包房根据以往某种面包的销售记录,绘制了日销售量的频率分布直方图,如图所示.

将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立.
(1)求在未来连续3天里,有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率;
(2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数,求随机变量X的分布列,期望E(X)及方差D(X).
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19