1.单选题- (共9题)
使得
命题
，下列命题为真的（）
q
上的函数
满足
，
，则对任意的
，
是
的（）
3.
如图所示，连结棱长为2
的正方体各面的中心得一个多面体容器，从顶点
处向该容器内注水，注满为止.已知顶点
到水面的高度
以每秒1匀速上升，记该容器内水的体积
与时间
的函数关系是
，则函数的导函数
的图像大致是（ ）
的正方体各面的中心得一个多面体容器，从顶点处向该容器内注水，注满为止.已知顶点到水面的高度以每秒1匀速上升，记该容器内水的体积与时间的函数关系是，则函数的导函数的图像大致是（ ）A． | B． | C． | D． |
的方程
在
上有根，则实数
的取值范围是（）
上的可导函数
，当
取得极大值，当
取得极小值，则
的取值范围是（ ）．
，则
等于（ ）
,则点M取自阴影部分的概率为（ ）
服从正态分布
.若
则
、
全为0”（
、
，其反设正确的是（ ）2.填空题- (共4题)
若
使得
成立，则实数a的取值范围是 .
，若
成立，则
＝__________.
，
，
，若
、
、
三向量共面，则实数
等于__________.
，三边长为
，则三角形的面积等于
，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为
，四个面的面积分别是
，则四面体的体积
_____．3.解答题- (共4题)
14.
已知函数
．
（1）若
，求曲线
在点（1，
）处的切线方程；
（2）若函数
在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
（3）令
，是否存在实数a，当
（e是自然对数的底数）时，函数
的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
．（1）若
，求曲线在点（1，）处的切线方程；（2）若函数
在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；（3）令
，是否存在实数a，当（e是自然对数的底数）时，函数的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
15.
有甲、乙、丙、丁、戊
位同学，求：
（1）位同学站成一排，有多少种不同的方法？
（2）位同学站成一排，要求甲、乙必须相邻，丙、丁不能相邻，有多少种不同的方法？
（3）将位同学分配到三个班，每班至少一人，共有多少种不同的分配方法？
位同学，求：（1）
位同学站成一排，有多少种不同的方法？（2）
位同学站成一排，要求甲、乙必须相邻，丙、丁不能相邻，有多少种不同的方法？（3）将
位同学分配到三个班，每班至少一人，共有多少种不同的分配方法？
16.
某同学参加高校自主招生
门课程的考试．假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为
，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为
，
，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．记
为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为
（Ⅰ）求该生至少有
门课程取得优秀成绩的概率及求p，q的值；
（Ⅱ）求该生取得优秀成绩课程门数的数学期望
．
门课程的考试．假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为，，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．记为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为 |  | |  | |
|  |  |  |  |
门课程取得优秀成绩的概率及求p，q的值；（Ⅱ）求该生取得优秀成绩课程门数的数学期望
．
，
，
，
．
，
，
的值，并猜想
的通项公式；试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(9道)
填空题:(4道)
解答题:(4道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：17