2015-2016学年山西省长治一中高二(下)期中数学试卷(文科)(带解析)

适用年级:高二
试卷号:630586

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共14题)

1.
已知集合A={0,1,2},B={y|y=2xxA},则AB中的元素个数为(  )
A.6B.5C.4D.3
2.
给出下列四个命题:
(1)命题“若,则tanα=1”的逆否命题为假命题;
(2)命题p:?x∈R,sinx≤1.则¬p:?x0∈R,使sinx0>1;
(3)“”是“函数y=sin(2x+?)为偶函数”的充要条件;
(4)命题p:“?x0∈R,使”;命题q:“若sinα>sinβ,则α>β”,那么(¬p)∧q为真命题.
其中正确的个数是()
A.1B.2C.3D.4
3.
为曲线上的点,且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为,则点横坐标的取值范围为()
A.B.
C.D.
4.
函数f′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数,f(1)=0,当x<0时,xf′(x)+f(x)>0,则使得f(x)<0成立的x的取值范围是( )
A.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)B.(﹣1,0)∪(1,+∞)
C.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)D.(﹣1,0)∪(0,1)
5.
已知tan(α﹣)=,则的值为( )
A.B.2C.2D.﹣2
6.
已知点A(1,3),B(4,﹣1),则与向量同方向的单位向量为( )
A.B.C.D.
7.
若平面向量两两所成的角相等,且,则等于( )
A.2B.5C.2或5D.
8.
设首项为,公比为的等比数列的前项和为,则()
A.B.C.D.
9.
已知不等式组所表示的平面区域的面积为4,则k的值为( )
A.1B.﹣3C.1或﹣3D.0
10.
如图,在边长为1的正方形组成的网格中,画出的是一个几何体的三视图,则该几何体的体积是(  )
A.9B.C.18D.27
11.
在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M和N分别为A1B1和BB1的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值是( )
A.B.C.D.
12.
某校高三(1)班在一次单元测试中,每位同学的考试分数都在区间内,将该班所有同学的考试分数分为七组:,绘制出频率分布直方图如图所示,已知分数低于112 分的有18人,则分数不低于120分的人数为(  )
A.10B.12C.20D.40
13.
从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )
A.B.C.D.
14.
执行如图所示的程序框图,则输出的k的值是( )
A.10B.11C.12D.13

2.选择题(共2题)

15.商品流通的基本公式是
16.保持氮气化学性质的微粒是(   )

3.填空题(共5题)

17.
的内角的对边分别为,已知,则的值为_______.
18.
已知数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,且对任意n∈N*,均有anSn成等差数列,则an________
19.
四棱锥P﹣ABCD的五个顶点都在一个球面上,底面ABCD是矩形,其中AB=3,BC=4,又PA⊥平面ABCD,PA=5,则该球的表面积为   
20.
过点P(3,2),且在坐标轴上截得的截距相等的直线方程是     
21.
观察下列等式
l+2+3+…+n=n(n+l);
l+3+6+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2);
1+4+10+…n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3);
可以推测,1+5+15+…+n(n+1)(n+2)(n+3)=

4.解答题(共4题)

22.
已知数列{an}中,a1=1,又数列{}(n∈N*)是公差为1的等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式an
(2)求数列{an}的前n项和Sn
23.
解关于x的不等式x2﹣(a+1)x+a>0(其中a∈R)
24.
如图1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4,AD=CD=2.将△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,得到几何体D﹣ABC,如图2所示.

(Ⅰ)求证:BC⊥平面ACD;
(Ⅱ)求几何体D﹣ABC的体积.
25.
随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:
年份
2010
2011
2012
2013
2014
时间代号t
1
2
3
4
5
储蓄存款y(千亿元)
5
6
7
8
10
(Ⅰ)求y关于t的回归方程=t+
(Ⅱ)用所求回归方程预测该地区2015年(t=6)的人民币储蓄存款.
附:回归方程=t+
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(14道)

    选择题:(2道)

    填空题:(5道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:23