2016-2017学年河北定兴三中高二上学期期中数学(理)试卷(带解析)

适用年级:高二
试卷号:630364

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共9题)

1.
x∈R,则“|x-2|<1”是“x2x-2>0”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知集合,则  
A.B.C.D.
3.
下列命题中是假命题的是( )
A.∀x∈(0,),x>sinx
B.∃x0∈R,sinx0+cosx0=2
C.∀x∈R,3x>0
D.∃x0∈R,lgx0=0
4.
正四棱锥的一个对角截面与一个侧面的面积比为,则其侧面与底面的夹角为
A.B.C.D.
5.
过三点的圆交y轴于M,N两点,则()
A.2B.8C.4D.10
6.
某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图所示,则该校女教师的人数为()
A.167B.137C.123D.93
7.
袋中共有15个除了颜色外完全相同的球,其中有10个白球,5个红球。从袋中任取2个球,所取的2个球中恰有1个白球,1个红球的概率为( )
A.1B.     
C.D.
8.
向边长分别为3、4、5的三角形区域内随机投一点M,则该点M与三角形三个顶点距离都大于1的概率为(   )
A.B.  
C.D.
9.
执行如图所示的程序框图,若输入的a值为1,则输出的k值为

A.1B.2
C.3D.4

2.填空题(共3题)

10.
命题p:有一个素数含有三个正因数,则为___________
11.
已知长方体的全面积为11,十二条棱长度之和为24,求这个正方体的对角线长_____
12.
用秦九韶算法计算多项式时的值时,乘法运算的次数为_.

3.解答题(共6题)

13.
已知p:,q:
(1)若q是真命题,求m的范围;
(2)若为真,求实数m的取值范围.
14.
在三棱锥中,是边长为的正三角形,平面⊥平面分别为的中点.

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
15.
与定点的距离和它到直线的距离的比为
(Ⅰ)求点的轨迹.
(Ⅱ)是否存在点到直线的距离最大?最大距离是多少?
16.
已知圆,直线.
(1)判断直线与圆C的位置关系;
(2)若定点P(1,1)分弦AB为,求此时直线的方程.
17.
某学校对任课教师的年龄状况和接受教育程度(学历)做调研,其部分结果(人数分布)如表:
学历
35岁以下
35~50岁
50岁以上
本科
80
30
20
研究生
x
20
y
 
(1)用分层抽样的方法在35~50岁年龄段的教师中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1人的学历为研究生的概率;
(2)若按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人,其中35岁以下48人,50岁以上10人,再从这N个人中随机抽取出1人,此人的年龄为50岁以上的概率为,求x、y的值.
18.
抽样调查某大型机器设备使用年限和该年支出维修费用(万元),得到数据如下
使用年限
2
3
4
5
6
维修费用
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
部分数据分析如下
,   ,  
参考公式:线性回归直线方程为
(1)求线性回归方程;
(2)由(1)中结论预测第10年所支出的维修费用.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18