2016-2017学年湖南长郡中学高二上期中数学(理)试卷(带解析)

适用年级:高二
试卷号:630344

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共8题)

1.
为实数,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2.
设集合,如果命题“”是真命题,则实数的取值范围是(  )
A.B.
C.D.
3.
(5分)设x∈Z,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:∀x∈A,2x∈B,则()
A.¬p:∃x∈A,2x∈BB.¬p:∃x∉A,2x∈B
C.¬p:∃x∈A,2x∉BD.¬p:∀x∉A,2x∉B
4.
如图,在平行六面体中,底面是边长为1的正方形,若,且,则的长为
A.B.C.D.
5.
与圆x2+y2=1及圆x2+y2﹣8x+12=0都外切的圆的圆心在()
A.一个椭圆上B.一个圆上
C.一条抛物线上D.双曲线的一支上
6.
某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10,6,8,5,6,则该组数据的方差(  )
A.B.3
C.D.
7.
已知具有线性相关的两个变量之间的一组数据如表:

且回归线方程是,则(  )
A.6.7B.6.6
C.6.5D.6.4
8.
柜子里有3双不同的鞋,随机取出2只,则取出的鞋一只是左脚的,一只是右脚的,且不成对的概率是(  )
A.B.
C.D.

2.填空题(共4题)

9.
给出下列命题:
①已知集合,则“”是“”的充分不必要条件;
②“”是“”的必要不充分条件;
③“函数的最小正周期为”是“”的充要条件;
④“平面向量的夹角是钝角”的要条件是“”.
其中正确命题的序号是 .(把所有正确命题的序号都写上)
10.
若曲线和曲线有三个不同的交点,则的取值范围是 .
11.
为了了解1000名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为50的样本,则分段的间隔为 .
12.
甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时,假定它们在一昼夜的时间段中随机到达,则这两
艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是 .

3.解答题(共4题)

13.
已知,设命题:函数在区间上与轴有两个不同的交点;命题有最小值.若是真命题,求实数的取值范围.
14.
已知椭圆的两个焦点坐标分别是,并且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与圆相切,并与椭圆交于不同的两点.当,且满足时,求面积的取值范围.
15.
已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,抛物线上一点到其焦点的距离为6.
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)若抛物线与直线相交于不同的两点,且线段中点的横坐标为2,求实数的值.
16.
设有关于的一元二次方程
(Ⅰ)若是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(Ⅱ)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16