福建省福州市闽侯第六中学2018届高三上学期期中考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:629589

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/11/24

1.单选题(共12题)

1.
命题p:“”是假命题,则实数a的取值范围是  
A.B.C.D.
2.
设集合,则(  )
A.B.C.D.
3.
已知函数,则函数的图象为(  )
A.B.C.D.
4.
若存在实数,当时, 恒成立, 则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
5.
所在平面内一点,,则是点内部(不含边界)的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要
6.
等比数列项和为,已知,则(  )
A.1B.2C.4D.8
7.
对于直线和平面,能得出的一组条件是(   )
A.B.
C.D.
8.
如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实(虚)线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的体积为(  )
A.64B.C.16D.
9.
如图,在正方体中,,平面经过,直线,则平面截该正方体所得截面的面积为(  )
A.B.C.D.
10.
已知变量正相关,且由观测数据算得样本平均数,则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是
A.B.
C.D.
11.
执行如图的程序框图,如果输入,则输出的值为(  )
A.6B.8C.10D.12
12.
已知复数满足,则(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

13.
已知函数,若曲线在点,(,其中互不相等)处的切线互相平行,则的取值范围是__________.
14.
数列中,,若数列满足,则数列的最大项为第__________项.
15.
如图,正方形的边长为2,向正方形内随机投掷200个点,有30个点落入图形中,则图形的面积的估计值为__________.

3.解答题(共5题)

16.
已知函数
(1)当时,求函数的定义域;
(2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.
17.
已知函数.
(1)求函数的极值点;
(2)设,若函数 内有两个极值点,求证:.
18.
已知分别为三个内角的对边,.
(1)求
(2)若,求的取值范围.
19.
如图,在直三棱柱中,的中点,的中点,点在线段上,且

(1)证明:平面
(2)若,求三棱锥的体积.
20.
在某次数学测验中,有6位同学的平均成绩为117分,用表示编号为的同学所得成 绩,6位同学成绩如表,

(1)求及这6位同学成绩的方差;
(2)从这6位同学中随机选出2位同学,则恰有1位同学成绩在区间中的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20