河北省衡水中学2018届高三下学期第6周周考理科数学试卷

适用年级：高三
试卷号：628257

试卷类型：未知
试卷考试时间：2018/10/9

1.单选题(共10题)

1.

已知集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.

已知定义在R上的函数

，满足

，且

时，

，图象如图所示，则满足

的实数x的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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4.

已知函数

的最小正周期为

，且

，则

A．

B．

C．

D．

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5.

在边长为1的正

中，点D在边BC上，点E是AC中点，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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6.

已知实数

满足不等式组

，则目标函数

的最大值为（）

A．1

B．2

C．

D．

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7.

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A．6π

B．8π

C．6π+6

D．8π+4

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8.

已知直线

与

之间的距离为2，则直线

被圆

截得的弦长为（）

A．4

B．3

C．2

D．1

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9.

公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率

的值的范围是：
3.1415926＜

＜3.1415927，为纪念祖冲之在圆周率的成就，把3.1415926称为“祖率”,这是中国数学的伟大成就.某小学教师为帮助同学们了解“祖率”，让同学们从小数点后的7位数字1,4,1,5,9,2,6随机选取两位数字，整数部分3不变，那么得到的数字大于3.14的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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10.

运行如图所示的程序，输出的结果为（）

A．8

B．6

C．5

D．4

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2.填空题(共4题)

11.

已知函数

，若

，且

的最小值为m，则

__________.

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12.

已知

的三个内角所对的边分别为

，且

，

，则

__________.

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13.

在正方体

中，点M是

的中点，则

与

所成角的正切值为__________.

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14.

已知双曲线

的离心率为2，过双曲线的右焦点垂直于x轴的直线被双曲线截得的弦长为m，则

__________.

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3.解答题(共7题)

15.

已知函数

.
（1）关于x的不等式

的解集为M，且

，求实数m的取值范围；
（2）求

的最小值，及对应的x的取值范围.

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16.

已知函数

.
（Ⅰ）求函数

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）当函数

处取得极值-2，求函数

的解析式；
（Ⅲ）当

时，设

，若函数

在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围.

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17.

已知函数

.
（1）若

的图像在

处的切线与

轴平行，求

的极值；
（2）若函数

在

内单调递增，求实数

的取值范围．

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18.

已知等比数列

满足：

，且

.
（1）求

的通项公式及前n项和；
（2）若

，求

的前n项和

.

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19.

如图，三棱锥

中，

，

，且

.

（1）求证：

；
（2）若

，求三棱锥

的体积.

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20.

如图，直线

与y轴交于点A，与抛物线

交于P，Q，点B与点A关于x轴对称，连接QB，BP并延长分别与x轴交于点M，N.

（1）若

，求抛物线C的方程；
（2）若

，求

外接圆的方程.

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21.

某搜索引擎广告按照付费价格对搜索结果进行排名，点击一次付费价格排名越靠前，被点击的次数也可能会提高，已知某关键词被甲、乙等多个公司竞争，其中甲、乙付费情况与每小时点击量结果绘制成如下的折线图.

（1）试根据所给数据计算每小时点击次数的均值方差并分析两组数据的特征；
（2）若把乙公司设置的每次点击价格为x，每小时点击次数为y，则点（x，y）近似在一条直线附近.试根据前5次价格与每小时点击次数的关系，求y关于x的回归直线

.（附：回归方程系数公式：

）

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(4道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：21