黑龙江省牡丹江市第一高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

适用年级：高二
试卷号：628183

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/6/17

1.单选题(共9题)

1.

设函数

(其中

为自然对数的底数，若函数

至少存在一个零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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2.

若

的展开式中含有

项的系数为8，则

（）

A．2

B．

C．

D．

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3.

随机变量

服从二项分布

，且

，

，则

等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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4.

在一次试验中，测得

的四组值分别是A（1,2），B（3,4），C（5,6）D（7,8），则y与x之间的回归直线方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

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5.

将5名学生分到

三个宿舍，每个宿舍至少1人至多2人，其中学生甲不到

宿舍的不同分法有（）

A．18种

B．36种

C．48种

D．60种

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6.

的展开式中的一次项系数

是（）

A．5

B．14

C．20

D．35

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7.

若

由

，则

展开式的二项式系数和为（）

A．16

B．32

C．64

D．1024

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8.

离散型随机变量X的分布列为

，则E(X)与D(X)依次为( )

A．0和1

B．

和

C．

和

D．

和

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9.

下面三段话可组成“三段论”，则“小前提”是（）
①因为指数函数

是增函数；②所以

是增函数；③而

是指数函数

A．①

B．②

C．①②

D．③

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2.填空题(共3题)

10.

8本相同的书分成三堆，共有________种不同的分法

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11.

_____________

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12.

袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，
设得分为随机变量ξ，则P（ξ≤7）= ．（用分数表示结果）

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3.解答题(共4题)

13.

已知函数

.
（Ⅰ）求

的单调区间；
（Ⅱ）若曲线

与

有三个不同的交点，求实数

的取值范围.

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14.

已知函数

，

(1)若

的一个极值点到直线

的距离为1，求

的值；
(2)求方程

的根的个数

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15.

某研究型学习小组调查研究”中学生使用智能手机对学习的影响”．部分统计数据如下表:

参考数据:

参考公式:

，其中

(Ⅰ)试根据以上数据，运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生使用智能手机对学习有影响?
(Ⅱ)研究小组将该样本中使用智能手机且成绩优秀的4位同学记为

组，不使用智能手机且成绩优秀的8位同学记为

组，计划从

组推选的2人和

组推选的3人中，随机挑选两人在学校升旗仪式上作“国旗下讲话”分享学习经验．求挑选的两人恰好分别来自

、

两组的概率．

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16.

某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为

.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品.
（1）随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；
（2）随机选取3件产品，其中一等品的件数记为

，求

的分布列及数学期望..

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16