内蒙古鄂尔多斯西部四校2018届高三下学期期中联考数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:627994

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/12/25

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,则集合不可能是(  )
A.B.
C.D.
2.
对于三次函数,定义的导函数的导函数,经过讨论发现命题:“一定存在实数,使得成立”为真,请你根据这一结论判断下列命题:
①一定存在实数,使得成立;②一定存在实数,使得成立;③若,则;④若存在实数,且满足:,则函数上一定单调递增,所有正确的序号是(  )
A.①②B.①③C.②③D.②④
3.
若关于的不等式在区间上恒成立,则实数的取值范围为(  )
A.B.C.D.
4.
,则从大到小排序为(  )
A.B.C.D.
5.
已知,则(  )
A.B.C.D.
6.
的内角的对边分别为,已知,则的值为(  )
A.B.
C.D.
7.
已知实数满足约束条件,则的最大值为(  )
A.B.-2C.D.4
8.
在空间坐标系中,已知四点的空间坐标分别为,以垂直于平面的方向为主视图的正方向,则三棱锥的左视图可以为(  )
A.
B.
C.
D.
9.
在平面直角坐标系中,过轴正方向上一点任作一斜率为1的直线,与抛物线相交于两点,过线段的中点作一条垂直于轴的直线,与直线交于,若三角形的面积为,则的值为(  )
A.B.C.D.
10.
秦九韶是我国南宋时期的数学家,他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.下边的流程图是秦九韶算法的一个实例.如下边的流程图,若输入的值分别为3,3,且输出的值为0,则的值为(  )

A.3B.-1C.1D.5

2.填空题(共4题)

11.
将函数的图象向左平移个单位,得到的图象与函数的图象重合,则的值为________.
12.
在直角三角形中,已知,又分别为的中点,则________.
13.
已知正三棱锥的全面积为,底面边长为2,三角形的中心为,则以为球心,为半径的球的表面积为________.
14.
从正五边形的对角线中任意取出两条,则取出的两条对角线为图中同一个等腰三角形的两腰的概率为________.

3.解答题(共4题)

15.
已知函数.
(1)求的极小值和极大值;
(2)设曲线的切点横坐标为,切线斜率为,令,当切线轴上的截距为正时,求的取值范围.
16.
在正项无穷等差数列中,为其前项和,若成的等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求.
17.
如图,在多面体中,已知,平面平面的中点,连接.

(1)求证:平面
(2)求三棱锥的体积.
18.
某市10000名职业中学高三学生参加了一项综合技能测试,从中随机抽取100名学生的测试成绩,制作了以下的测试成绩(满分是184分)的频率分布直方图.

市教育局规定每个学生需要缴考试费100元.某企业根据这100000名职业中学高三学生综合技能测试成绩来招聘员工,划定的招聘录取分数线为172分,且补助已经被录取的学生每个人元的交通和餐补费.
(1)已知甲、乙两名学生的测试成绩分别为168分和170分,求技能测试成绩的中位数,并对甲、乙的成绩作出客观的评价;
(2)令表示每个学生的交费或获得交通和餐补费的代数和,把的函数来表示,并根据频率分布直方图估计的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18