人教A版(2019) 必修第二册逆袭之路第十章 10.2 事件的相互独立性

适用年级：高一
试卷号：627267

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2020/2/7

1.单选题(共5题)

甲、乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛，甲、乙两人的能荣获一等奖的概率分别为

和

，甲、乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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甲、乙、丙三位同学独立地解决同一个问题，已知三位同学能够正确解决这个问题的概率分别为

，则有人能够解决这个问题的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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甲、乙、丙三位学生用计算机联网学习数学，每天上课后独立完成6道自我检测题，甲及格的概率为

，乙及格的概率为

，丙及格的概率为

，三人各答一次，则三人中只有一人及格的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．以上都不对

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甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为(　　)

A．

B．

C．

D．

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从应届高中生中选拔飞行员,已知这批学生体型合格的概率为

,视力合格的概率为

,其他几项标准合格的概率为

,从中任选一名学生,则该生各项均合格的概率为(假设各项标准互不影响)( )

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共3题)

6.成为初中生后，我们有了新的身份、新的角色。在日常生活中，我们的言行举止，也应有”全新”的面貌。下列做法正确的是( )

①我们自觉反思自己的言行，并一定程度上控制自己的言行

②当我们遇到问题时，总是希望自己想办法解决，坚决不向老师和家长请教和求助

③我们要遵守新的校规校级

④有了更多的责任，也应该有更多的自觉性

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7.6.998保留两位小数约是（）

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8.6.998保留两位小数约是（）

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3.填空题(共4题)

一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为

，则此射手的命中率是______．

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10.

三个元件

正常工作的概率分别为

，在如图所示的电路中，电路不发生故障的概率是__________.

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11.

甲、乙两人投篮命中的概率分别为p,q,他们各投2次,若p=

,且甲比乙投中次数多的概率为

,则q的值为____.

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12.

甲射手击中靶心的概率为

，乙射手击中靶心的概率为

，甲、乙两人各射击一次，那么甲、乙不全击中靶心的概率为__________．

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4.解答题(共15题)

13.

假定生男孩和生女孩是等可能的，令

｛一个家庭中既有男孩又有女孩｝，

｛一个家庭中最多有一个女孩｝.对下述两种情形，讨论

与

的独立性.
（1）家庭中有两个小孩；
（2）家庭中有三个小孩.

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14.

某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，每次抽奖都是从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖.求顾客抽奖1次能获奖的概率.

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15.

假定某人在规定区域投篮命中的概率为

，现他在某个投篮游戏中，共投篮3次.求连续命中2次的概率.

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16.

天气预报元旦假期甲地的降雨概率是0.2，乙地的降雨概率是0.3，假定在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，计算在这段时间内：
（1）甲、乙两地都降雨的概率；
（2）甲、乙两地都不降雨的概率；
（3）至少一个地方降雨的概率.

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17.

A，B两组各有7位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下：
A组：10，11，12，13，14，15，16；
B组：12，13，15，16，17，14，

.
假设所有病人的康复时间相互独立，从A，B两组随机各选1人，A组选出的人记为甲，B组选出的人记为乙.
（1）求甲的康复时间不少于14天的概率；
（2）如果

，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率.

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18.

甲、乙两人独立地解决同一问题，甲解出此问题的概率是

，乙解出此问题的概率是

.求：
（1）甲、乙都解出此问题的概率；
（2）甲、乙都未解出此问题的概率；
（3）甲、乙恰有一人解出此问题的概率；
（4）至少有一人解出此问题的概率.

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19.

从一副无大小王的扑克牌（52张）中任抽一张，记事件A为“抽到K”，记事件B为“抽到红牌”，判断事件A与B是否相互独立？为什么？

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20.

本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次),设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为

;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为

;两人租车时间都不会超过四小时.
(1)求出甲、乙两人所付租车费用相同的概率;
(2)求甲、乙两人所付的租车费用之和为4元时的概率.

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21.

某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都是“合格”，则该课程考核“合格”，若甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9,0.8,0.7，在实验考核中合格的概率分别为0.8,0.7,0.9，所有考核是否合格相互之间没有影响．
(1)求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；
(2)求这三个人该课程考核都合格的概率(结果保留三位小数)．

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22.

设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别是0.6， 0.5,0.5,0.4，各人是否使用设备相互独立，
（1）求同一工作日至少3人需使用设备的概率；
(2)实验室计划购买k台设备供甲、乙、丙、丁使用，若要求“同一工作日需使用设备的人数大于k”的概率小于0.1，求k的最小值.

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23.

一个袋子中有标号分别为1，2，3，4的4个球，除标号外没有其他差异.采用不放回方式从中任意摸球两次.设事件