2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(重庆卷带解析)

适用年级:高三
试卷号:627228

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共9题)

1.
(5分)(2011•重庆)设U=R,M={a|a2﹣2a>0},则CUM=()
A.[0,2]B.(0,2)C.(﹣∞,0)∪(2,+∞)D.(﹣∞,0]∪[2,+∞)
2.
(5分)(2011•重庆)设a=,b=,c=log3,则a,b,c的大小关系是()
A.a<b<cB.c<b<aC.b<a<cD.b<c<a
3.
(5分)(2011•重庆)曲线y=﹣x3+3x2在点(1,2)处的切线方程为()
A.y=3x﹣1B.y=﹣3x+5C.y=3x+5D.y=2x
4.
(5分)(2011•重庆)若△ABC的内角A,B,C满足6sinA=4sinB=3sinC,则cosB=( )
A.B.C.D.
5.
已知向量=(1,k),=(2,2),且+共线,那么的值为( )
A.1B.2C.3D.4
6.
在等差数列中, ,则(   )
A.12B.14C.16D.18
7.
(5分)(2011•重庆)若函数f(x)=x+(x>2),在x=a处取最小值,则a=()
A.1+B.1+C.3D.4
8.
高为的四棱锥S﹣ABCD的底面是边长为1的正方形,点S,A,B,C,D均在半径为1的同一球面上,则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为()
A.B.C.D.
9.
从一堆苹果中任取10只,称得它们的质量如下(单位:克)
125 120 122 105 130 114 116 95 120 134,则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为( )
A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5

2.选择题(共20题)

10.Stop{#blank#}1{#/blank#}(talk)! Your grandfather is sleeping.
11.Stop{#blank#}1{#/blank#}(talk)! Your grandfather is sleeping.
12.Stop{#blank#}1{#/blank#}(talk)! Your grandfather is sleeping.
13.Mrs Hunt is strict and she never{#blank#}1{#/blank#} (allow) her children to watch TV on school nights.
14.Mrs Hunt is strict and she never{#blank#}1{#/blank#} (allow) her children to watch TV on school nights.
15.我们必须告诉李明他处境危险。

We must tell LiMing that he is{#blank#}1{#/blank#}

16.我们必须告诉李明他处境危险。

We must tell LiMing that he is{#blank#}1{#/blank#}

17.我们必须告诉李明他处境危险。

We must tell LiMing that he is{#blank#}1{#/blank#}

18.由于你们,成千上万的人才能平静地生活。

Because of you, thousands of people can{#blank#}1{#/blank#}

19.想起那些贫穷的孩子就伤心。

{#blank#}1{#/blank#}those poor children.

20.Most people are afraid of{#blank#}1{#/blank#}(snake).
21.Most people are afraid of{#blank#}1{#/blank#}(snake).
22.Most people are afraid of{#blank#}1{#/blank#}(snake).
23.Most people are afraid of{#blank#}1{#/blank#}(snake).
24.Most people are afraid of{#blank#}1{#/blank#}(snake).
25.Tell me what I can do {#blank#}1{#/blank#}(protect) myself.
26.下列词语中划线字的字音、字形完全正确的是(    )
27.Last week Mr Green helped{#blank#}1{#/blank#}(raise) a lot of money.
28.人们不应该夺去动物们的家园。

People shouldn't{#blank#}1{#/blank#}animals' home.

29.Summer comes and it's{#blank#}1{#/blank#}(grow) hotter and hotter.

3.填空题(共5题)

30.
(5分)(2011•重庆)若cosα=﹣,且α∈(π,),则tanα=
31.
若实数a,b,c满足2a+2b=2a+b,2a+2b+2c=2a+b+c,则c的最大值是
32.
(5分)(2011•重庆)过原点的直线与圆x2+y2﹣2x﹣4y+4=0相交所得的弦长为2,则该直线的方程为
33.
6的展开式中x4的系数是
34.
从甲、乙等10位同学中任选3位去参加某项活动,则所选3位中有甲但没有乙的概率为

4.解答题(共6题)

35.
(12分)(2011•重庆)设f(x)=2x3+ax2+bx+1的导数为f′(x),若函数y=f′(x)的图象关于直线x=﹣对称,且f′(1)=0
(Ⅰ)求实数a,b的值
(Ⅱ)求函数f(x)的极值.
36.
设函数f(x)=sinxcosx﹣cos(x+π)cosx,(x∈R)
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若函数y=f(x)的图象按=()平移后得到的函数y=g(x)的图象,求y=g(x)在(0,]上的最大值.
37.
设{an}是公比为正数的等比数列a1=2,a3=a2+4.
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)设{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{an+bn}的前n项和Sn
38.
(12分)(2011•重庆)如图,在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AC=AD=2,BC=CD=1

(Ⅰ)求四面体ABCD的体积;
(Ⅱ)求二面角C﹣AB﹣D的平面角的正切值.
39.
(12分)(2011•重庆)如图,椭圆的中心为原点0,离心率e=,一条准线的方程是x=2

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设动点P满足:=+2,其中M、N是椭圆上的点,直线OM与ON的斜率之积为﹣
问:是否存在定点F,使得|PF|与点P到直线l:x=2的距离之比为定值;若存在,求F的坐标,若不存在,说明理由.
40.
(13分)(2011•重庆)某市公租房的房源位于A、B、C三个片区,设每位申请人只申请其中一个片区的房源,且申请其中任一个片区的房源是等可能的,求该市的4位申请人中:
(I)没有人申请A片区房源的概率;
(II)每个片区的房源都有人申请的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(20道)

    填空题:(5道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20