2015届河北唐山市高三上学期期末考试理科数学试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：626211

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共6题)

1.

“

”是“方程

表示双曲线”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

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2.

设函数

，若对于任意

都有

，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

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3.

已知函数

，

，且

在区间

上递减，则

（）

A．3

B．2

C．6

D．5

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4.

设变量x、y满足

，则目标函数

的最小值为（）

A．7

B．8

C．22

D．23

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5.

如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积等于（）

A．

B．

C．1

D．

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6.

4名大学生到三家企业应聘，每名大学生至多被一家企业录用，则每家企业至少录用一名大学生的情况有（）

A．24种

B．36种

C．48种

D．60种

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2.填空题(共4题)

7.

设

是等比数列

的前n项和，若

，则

（）

A．2

B．

C．

D．1或2

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8.

数列

的前n项和为

，

，若

，则

.

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9.

在三棱锥中

，

为

的中心，过点

作三棱锥的一个截面，使截面平行于直线

和

，则截面的周长为________________.

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10.

过点

的直线

与圆C：

相切于点B，则

.

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3.解答题(共5题)

11.

（本小题满分12分）已知函数

，

，直线

与曲线

切于点

且与曲线

切于点

.
（1）求a，b的值和直线

的方程；
（2）证明：

.

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12.

在

中，角

所对的边分别为

，且

.
（1）求边长

；
（2）若

的面积为

，求边长

.

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13.

（本小题满分12分）如图，四棱锥

的底面ABCD是平行四边形，

底面ABCD，

，

.

（1）求证：

；
（2）点E在棱PC上，满足

，求二面角

的余弦值.

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14.

已知抛物线

，过点

的直线

交抛物线于

两点，坐标原点为

，

.
（1）求抛物线的方程；
（2）当以

为直径的圆与

轴相切时，求直线

的方程.

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15.

（本小题满分12分）某城市有东西南北四个进入城区主干道的入口，在早高峰时间段，时常发生交通拥堵现象，交警部门统计11月份30天内的拥堵天数，东西南北四个主干道入口的拥堵天数分别是18天，15天，9天，15天.假设每个入口发生拥堵现象互相独立，视频率为概率.
（1）求该城市一天中早高峰时间段恰有三个入口发生拥堵的概率；
（2）设

表示一天中早高峰时间段发生拥堵的主干道入口个数，求

的分布列和数学期望.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：15