1.单选题- (共7题)
，
，则
（ ）
，则“
”是“
”的（ ）
是定义在R上的奇函数，且当
时，
，则
等于（ ）
4.
设函数
图象上不同两点
，
处的切线的斜率分别是
，
，规定
（
为线段
的长度）叫做曲线
在点
与点
之间的“弯曲度”，给出以下命题：
①函数
图象上两点与的横坐标分别为
和
，则
；
②存在这样的函数，其图象上任意不同两点之间的“弯曲度”为常数；
③设,是抛物线
上不同的两点，则
；
④设, 是曲线
（
是自然对数的底数）上不同的两点
，则
．
其中真命题的个数为（ ）
图象上不同两点，处的切线的斜率分别是，，规定（为线段的长度）叫做曲线在点与点之间的“弯曲度”，给出以下命题：①函数
图象上两点与的横坐标分别为和，则； ②存在这样的函数，其图象上任意不同两点之间的“弯曲度”为常数；
③设
,是抛物线上不同的两点，则 ；④设
, 是曲线（是自然对数的底数）上不同的两点，则．其中真命题的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
，
,则与
垂直的向量的坐标可以是（ ）
则
的最大值等于（ ）
2.填空题- (共5题)
若关于
的方程
有且只有一个实数根，则实数k的取值范围是
的终边与单位圆
的交点为
，则
，前n项和为
，则
_____ ．
为参数
与曲线
为参数
的展开式中含
的项的系数是3.解答题- (共6题)
，其中
．
的单调区间；
，若曲线
，
有公共点
，且在点
的最大值．
，
，
，点D在AC边上，且
．
15.
一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则称这个数为质数．质数的个数是无穷的．设由所有质数组成的无穷递增数列
的前
项和为
，等差数列1，3，5，7，…中所有不大于
的项的和为
．
（Ⅰ）求
和
；
(Ⅱ)判断和的大小，不用证明；
（Ⅲ）设
，求证：
，
，使得
．
的前项和为，等差数列1，3，5，7，…中所有不大于的项的和为．（Ⅰ）求
和； (Ⅱ)判断
和的大小，不用证明；（Ⅲ）设
，求证：，，使得．
中，
底面
，△ABC是边长为
的正三角形，
，D，E分别为AB，BC的中点．
平面
； 
的余弦值；
上是否存在一点M，使
平面
？说明理由.
：
过点
，且椭圆的离心率为
．
的直线
交椭圆
，
两点，且
．若直线
上存在点P，使得
是以
为顶角的等腰直角三角形，求直线
18.
北京地铁八通线西起四惠站，东至土桥站，全长18.964km，共设13座车站．目前八通线执行2014年12月28日制订的计价标准，各站间计程票价（单位:元）如下：
（Ⅰ）在13座车站中任选两个不同的车站，求两站间票价不足5元的概率；
（Ⅱ）甲乙二人从四惠站上车乘坐八通线，各自任选另一站下车（二人可同站下车），记甲乙二人乘车购票花费之和为X元，求X的分布列；
（Ⅲ）若甲乙二人只乘坐八通线，甲从四惠站上车，任选另一站下车，记票价为
元；乙从土桥站上车，任选另一站下车，记票价为
元．试比较和的方差
和
大小．（结论不需要证明）
| 四惠 | | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 四惠东 | | | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 高碑店 | | | | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 |
| 传媒大学 | | | | | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 |
| 双桥 | | | | | | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 管庄 | | | | | | | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 |
| 八里桥 | | | | | | | | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 |
| 通州北苑 | | | | | | | | | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| 果园 | | | | | | | | | | 3 | 3 | 3 | 3 |
| 九棵树 | | | | | | | | | | | 3 | 3 | 3 |
| 梨园 | | | | | | | | | | | | 3 | 3 |
| 临河里 | | | | | | | | | | | | | 3 |
| 土桥 | | | | | | | | | | | | | |
| | 四惠 | 四惠东 | 高碑店 | 传媒大学 | 双桥 | 管庄 | 八里桥 | 通州北苑 | 果园 | 九棵树 | 梨园 | 临河里 | 土桥 |
（Ⅰ）在13座车站中任选两个不同的车站，求两站间票价不足5元的概率；
（Ⅱ）甲乙二人从四惠站上车乘坐八通线，各自任选另一站下车（二人可同站下车），记甲乙二人乘车购票花费之和为X元，求X的分布列；
（Ⅲ）若甲乙二人只乘坐八通线，甲从四惠站上车，任选另一站下车，记票价为
元；乙从土桥站上车，任选另一站下车，记票价为元．试比较和的方差和大小．（结论不需要证明）试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(7道)
填空题:(5道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：18