2015-2016学年四川省广安市高二上学期期末文科数学试卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：624053

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共7题)

命题“∀x∈R，x²+5x＜6”的否定是（）

A．∀x∈R，x²+5x≥6	B．∀x∈R，x²+5x=6
C．∃x₀∈R，x₀²+5x₀≥6	D．∃x∈R，x₀²+5x₀＜6

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点A（1，1）在直线l：mx+ny=1上，则mn的最大值为（）

A．

B．

C．

D．1

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已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，且n⊂β，则下列叙述正确的是（）

A．m∥n，m⊂α⇒α∥β	B．m∥n，m⊥α⇒α⊥β
C．α⊥β，m⊥n⇒n∥α	D．α∥β，m⊂α⇒m∥n

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如图所示，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为棱C₁D₁，C₁C的中点，以下四个结论中正确的是（）

A．直线MN与DC₁互相垂直	B．直线AM与BN互相平行
C．直线MN与BC₁所成角为90°	D．直线MN垂直于平面A₁BCD₁

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在空间坐标系O﹣xyz中，已知点A（2，1，0），则与点A关于原点对称的点B的坐标为（）

A．（2，0，1）

B．（﹣2，﹣1，0）

C．（2，0，﹣1）

D．（2，﹣1，0）

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直线x+1=0的倾斜角为（）

A．90°

B．45°

C．135°

D．60°

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阅读如图所示的程序框图，该程序输出的结果是（）

A．9⁵

B．9⁴

C．9³

D．9²

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2.填空题(共3题)

直线ax+y﹣1=0（a∈R）恒过定点．

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一次数学测验后某班成绩均在（20，100]区间内，统计后画出的频率分布直方图如图，如分数在（60，70]分数段内有9人．则此班级的总人数为．

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10.

如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子它落在阴影区域内的概率为

，则阴影区域的面积为．

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3.解答题(共5题)

11.

命题p：实数x满足a＜x＜3a，其中a＞0；q：实数x满足2＜x≤3．
（Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）若q是p的充分条件，求实数a的取值范围．

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12.

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1，AB=2，∠PAB=
120°，∠PBC=90°．

（Ⅰ）求证：直线DA⊥平面PAB；
（Ⅱ）求三棱锥B﹣PAC的体积．

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13.

已知圆C经过坐标原点O，A（6，0），B（0，8）．
（1）求圆C的方程；
（2）过点P（0，﹣1）且斜率为k的直线l和圆C相切，求直线l的方程．

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14.

如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学在某次数学测验中的成绩．甲组记录中有一个数字模糊，无法确认，在图中以x表示．

（Ⅰ）如果甲组同学与乙组同学的平均成绩一样，求x；
（Ⅱ）如果x=7，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名，求这两名同学的数学成绩均不低于90的概率．

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15.

如表提供了某新生婴儿成长过程中时间x（月）与相应的体重y（公斤）的几组对照数据．

x	0	1	2	3
y	3	3.5	4.5	5

（1）如y与x具有较好的线性关系，请根据表中提供的数据，求出线性回归方程：

；
（2）由此推测当婴儿生长到五个月时的体重为多少？
参考公式：

，

﹣

；

=27.5．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(3道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：15

2015-2016学年四川省广安市高二上学期期末文科数学试卷（带解析）

1.单选题(共7题)

2.填空题(共3题)

3.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析