黑龙江省大庆中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

适用年级：高二
试卷号：623320

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/8/24

1.单选题(共10题)

已知全集为

，集合

，则

（）

A．	B．
C．	D．}

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已知命题

：“函数

在区间

上单调递减”；命题

：“存在正数

，使得

成立”，若

为真命题，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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下列说法错误的是（）

A．

是

或

的充分不必要条件

B．若命题

，则

C．线性相关系数

的绝对值越接近1，表示两变量的相关性越强

D．用频率分布直方图估计平均数，可以用每个小矩形的高乘以底边中点横坐标之和

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下列函数是偶函数，且在

上单调递减的是（）

A．	B．
C．	D．

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已知函数

在区间[1,2]上单调递增，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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已知函数

的定义域为

，且

，

为

的导函数，函数

的图象如图所示.若正数

满足

,则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

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若样本数据

的标准差为

，则数据

的标准差为

A．

B．

C．

D．

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对具有线性相关关系的变量

，测得一组数据如下表：

	2	4	5	6	8
	20	40	60	70	80

根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为

，据此模型来预测当

时，

的估计值为（）

A．210

B．210.5

C．211.5

D．212.5

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从6名同学中选派4人分别参加数学、物理、化学、生物四科知识竞赛，若其中甲、乙两名同学不能参加生物竞赛，则选派方案共有（）

A．180种

B．280种

C．96种

D．240种

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10.

已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.3，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率是( )

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

11.

已知函数

，在下列命题中，其中正确命题的序号是_________.
（1）曲线

必存在一条与

轴平行的切线；
（2）函数

有且仅有一个极大值，没有极小值；
（3）若方程

有两个不同的实根，则

的取值范围是

；
（4）对任意的

,不等式

恒成立；
（5）若

，则

,可以使不等式

的解集恰为

；

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12.

展开式中的常数项为 _________.

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13.

一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有1件次品. 用户先对产品进行随机抽检以决定是否接受. 抽检规则如下：至多抽检3次，每次抽检一件产品(抽检后不放回)，只要检验到次品就停止继续抽检，并拒收这箱产品；若3次都没有检验到次品，则接受这箱产品，按上述规则，该用户抽检次数的数学期望是___________.

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14.

甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，
甲说：丙没有考满分；
乙说：是我考的；
丙说：甲说真话．
事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是_____．

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3.解答题(共4题)

15.

设函数

（k为常数，e＝2．718 28…是自然对数的底数）．
（1）当

时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数

在（0,2）内存在两个极值点，求k的取值范围．

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16.

已知函数

；
（1）若函数

在

上为增函数，求正实数

的取值范围；
（2）当

时，求函数

在

上的最值；
（3）当

时，对大于1的任意正整数

，试比较

与

的大小关系．

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17.

现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏.
（Ⅰ）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；
（Ⅱ）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；
（Ⅲ）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记