1.单选题- (共12题)
，集合
，
，则
( )
，
为（）
x0＞0，
则“f（x）≤0”是“x≥0”的（）
若存在互不相同的四个实数0＜a＜b＜c＜d满足f（a）＝f（b）＝f（c）＝f（d），则ab＋c＋2d的取值范围是（）
， 
）
上一动点，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的最小值是（）
（ ）
的二项展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则此展开式中各项系数绝对值之和为（）
，在A题答对的情况下，B题也答对的概率为
，则A题答对的概率为()
10.
有以下结论：①已知
，求证： 
，用反证法证明时，可假设
；②已知
， 
，求证方程
的两根的绝对值都小于1，用反证法证明时可假设方程有一根
的绝对值大于或等于1，即假设
．下列说法中正确的是（ ）
，求证： ，用反证法证明时，可假设；②已知， ，求证方程的两根的绝对值都小于1，用反证法证明时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1，即假设．下列说法中正确的是（ ）| A．①与②的假设都错误 | B．①与②的假设都正确 |
| C．①的假设正确；②的假设错误 | D．①的假设错误；②的假设正确 |
11.
命题“有理数是无限不循环小数，整数是有理数，所以整数是无限不循环小数”是假命题，推理错误的原因是（）
| A．使用了归纳推理 | B．使用了类比推理 |
| C．使用了“三段论”，但大前提错误 | D．使用了“三段论”，但小前提错误 |
12.
36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36＝22×32，所以36的所有正约数之和为（1＋3＋32）＋（2＋2×3＋2×32）＋（22＋22×3＋22×32）＝（1＋2＋22）（1＋3＋32）＝91，参照上述方法，可得100的所有正约数之和为（）
| A．217 | B．273 | C．455 | D．651 |
2.填空题- (共4题)
，
，（a＞0）．若对任意实数x1，都存在正数x2，使得g（x2）＝f（x1）成立，则实数a的取值范围是__________．
14.
下表提出了某厂节能耗技术改造后，在生产
产品过程中记录的产量
（吨）与相应的生产耗能
（吨）的几组相对数据．
根据上表提供的数据，求出关于的线性回归直线方程
，那么表中
__________．
产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产耗能（吨）的几组相对数据． |  |  |  |  |
|  |  | |  |
根据上表提供的数据，求出
关于的线性回归直线方程，那么表中__________．
15.
按照上级要求，市人民医院决定组建一个医疗小队前往灾区服务．考虑到本院人员具体情况，经院领导研究决定：从4名内科、5名外科、3名儿科医生中，选出4人组建医疗小队，并且要求这三类专业技术人员都至少有一人，则医疗小队组建方式共有__________种．
3.解答题- (共4题)
17.
函数f（x）＝xlnx－a（x－1）2－x，g（x）＝lnx－2a（x－1），其中常数a∈R．
（Ⅰ）讨论g（x）的单调性；
（Ⅱ）当a＞0时，若f（x）有两个零点x1，x2（x1＜x2），求证：在区间（1，＋∞）上存在f（x）的极值点x0，使得x0lnx0＋lnx0－2x0＞0．
（Ⅰ）讨论g（x）的单调性；
（Ⅱ）当a＞0时，若f（x）有两个零点x1，x2（x1＜x2），求证：在区间（1，＋∞）上存在f（x）的极值点x0，使得x0lnx0＋lnx0－2x0＞0．
18.
设函数f（x）＝|x－1|＋|2x－1|．
（Ⅰ）若对
x＞0，不等式f（x）≥tx恒成立，求实数t的最大值M；
（Ⅱ）在（Ⅰ）成立的条件下，正实数a，b满足a2＋b2＝2M．证明：a＋b≥2ab．
（Ⅰ）若对
x＞0，不等式f（x）≥tx恒成立，求实数t的最大值M；（Ⅱ）在（Ⅰ）成立的条件下，正实数a，b满足a2＋b2＝2M．证明：a＋b≥2ab．
19.
某省2016年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制，发布成绩使用等级制．各等级划分标准如下：85分及以上，记为A等；分数在[70，85）内，记为B等；分数在[60，70）内，记为C等；60分以下，记为D等．同时认定A，B，C为合格，D为不合格．已知某学校学生的原始成绩均分布在[50，100]内，为了了解该校学生的成绩，抽取了50名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出样本频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）求图中x的值，并根据样本数据估计该校学生学业水平测试的合格率；
（Ⅱ）在选取的样本中，从70分以下的学生中随机抽取3名学生进行调研，用X表示所抽取的3名学生中成绩为D等级的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．
（Ⅰ）求图中x的值，并根据样本数据估计该校学生学业水平测试的合格率；
（Ⅱ）在选取的样本中，从70分以下的学生中随机抽取3名学生进行调研，用X表示所抽取的3名学生中成绩为D等级的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．
20.
为了调查“五一”小长假出游选择“有水的地方”是否与性别有关，现从该市“五一”出游旅客中随机抽取500人进行调查，得到如下2×2列联表：（单位：人）
（Ⅰ）据此样本，有多大的把握认为选择“有水的地方”与性别有关；
（Ⅱ）若以样本中各事件的频率作为概率估计全市“五一”所有出游旅客情况，现从该市的全体出游旅客（人数众多）中随机抽取3人，设3人中选择“有水的地方”的人数为随机变量X，求随机变量X的数学期望和方差．
附临界值表及参考公式：
，n＝a＋b＋c＋d．
| | 选择“有水的地方” | 不选择“有水的地方” | 合计 |
| 男 | 90 | 110 | 200 |
| 女 | 210 | 90 | 300 |
| 合计 | 300 | 200 | 500 |
（Ⅰ）据此样本，有多大的把握认为选择“有水的地方”与性别有关；
（Ⅱ）若以样本中各事件的频率作为概率估计全市“五一”所有出游旅客情况，现从该市的全体出游旅客（人数众多）中随机抽取3人，设3人中选择“有水的地方”的人数为随机变量X，求随机变量X的数学期望和方差．
附临界值表及参考公式：
| P（K2≥k0） | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，n＝a＋b＋c＋d．试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(12道)
填空题:(4道)
解答题:(4道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20