题库 高中数学
题干
设函数f（x）＝|x－1|＋|2x－1|．
（Ⅰ）若对
x＞0，不等式f（x）≥tx恒成立，求实数t的最大值M；
（Ⅱ）在（Ⅰ）成立的条件下，正实数a，b满足a2＋b2＝2M．证明：a＋b≥2ab．
（Ⅰ）若对
x＞0，不等式f（x）≥tx恒成立，求实数t的最大值M；（Ⅱ）在（Ⅰ）成立的条件下，正实数a，b满足a2＋b2＝2M．证明：a＋b≥2ab．
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的周长为
，求此三角形面积的最大值．
，则“
”是 “
”的
，则
的最小值是 
满足
，求
的最小值.
的焦点为F ，已知点A ，B 为抛物线上的两个动点，且满足
.过弦AB 的中点M 作抛物线准线的垂线MN ，垂足为N，则
的最大值为__________．