黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟(十)数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:622013

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/8/25

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
已知函数,若关于的方程有8个不等的实数根,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
3.
设函数若实数满足则(   )
A.B.
C.D.
4.
已知实数满足,如果目标函数的最小值为,则实数等于(   )
A.6B.5C.4D.3
5.
在四棱锥中,底面,底面为正方形,,该四棱锥被一平面截去一部分后,剩余部分的三视图如图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为(  )
A.B.C.D.
6.
已知球的半径为三点在球的球面上,球心到平面的距离为, 则球的表面积为
A.B.C.D.
7.
已知双曲线的一个焦点F与抛物线的焦点相同,交于AB两点,且直线AB过点F,则双曲线的离心率为(   )
A.B.C.2D.
8.
下列表格所示的五个散点,原本数据完整,且利用最小二乘法求得这五个散点的线性回归直线方程为,后因某未知原因使第5组数据的值模糊不清,此位置数据记为(如下表所示),则利用回归方程可求得实数的值为(  )

196
197
200
203
204

1
3
6
7

 
A.8.3B.8.2C.8.1D.8
9.
某中学有3个社团,每位同学参加各个社团的可能性相同,甲、乙两位同学均参加其中一个社团,则这两位同学参加不同社团的概率为(  )
A.B.C.D.
10.
执行如图的程序框图,则输出的(  )
A.21B.34C.55D.89

2.填空题(共3题)

11.
设曲线在点处的切线方程为,则
12.
如图,在中,分别是上一点,满足.若,则的面积为__________.
13.
已知向量的夹角为,则__________.

3.解答题(共5题)

14.
已知函数 .
(1)当 时,求曲线 在点 处的切线方程;
(2)若 ( 是自然对数的底数)时,不等式 恒成立,求实数 的取值范围.
15.
正项等差数列中,已知,且构成等比数列的前三项.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
16.
如图,在四棱锥中,平面平面是等边三角形,已知.

(1)设上的一点,证明:平面平面
(2)求四棱锥的体积.
17.
设直线与抛物线交于两点,与椭圆交于两点,直线为坐标原点)的斜率分别为,若.
(1)是否存在实数,满足,并说明理由;
(2)求面积的最大值.
18.
为了整顿道路交通秩序,某地考虑对行人闯红灯进行处罚.为了更好地了解市民的态度,在普通人中随机抽取200人进行调查,当不处罚时,有80人会闯红灯,处罚时,得到如下数据:
处罚金额(单位:元)
5
10
15
20
会闯红灯的人数
50
40
20
0
 
若用表中数据所得频率代替概率.
(1)当处罚金定为10元时,行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低多少?
(2)将选取的200人中会闯红灯的市民分为两类:类市民在罚金不超过10元时就会改正行为;类是其它市民.现对类与类市民按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷,则前两位均为类市民的概率是多少?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18