江西师范大学附属中学2018届高三4月月考数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:621632

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/4/24

1.单选题(共11题)

1.
已知定义域为R的函数f(x)不是偶函数,则下列命题一定为真命题的是(  )
A.∀x∈R,f(-x)≠f(x)
B.∀x∈R,f(-x)≠-f(x)
C.∃x0∈R,f(-x0)≠f(x0)
D.∃x0∈R,f(-x0)≠-f(x0)
2.
设集合,则A∩B=
A.B.C.D.
3.
函数的大致图象是(    )
A.B.
C.D.
4.
函数是偶函数,则函数的对称轴是   (   )
A.B.C.D.
5.
定义域和值域均为(常数a>0)的函数大致图象如图所示,给出下列四个命题:

①方程有且仅有三个解;
②方程有且仅有三个解;
③方程有且仅有九个解;
④方程有且仅有一个解。那么,其中一定正确的命题是(    )
A.①②B.②③C.①④D.②④
6.
直线l与曲线y=x2+ln x在点(1,1)的切线垂直,则l的方程为(  )
A.3x-y-2=0B.x-3y+2=0
C.3x+y-4=0D.x+3y-4=0
7.
若函数的图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的2倍,再将整个图象沿轴向左平移个单位,沿y轴向下平移1个单位,得到函数的图象,则是 (   )
A.B.
C.D.
8.
若向量=(a-1,2),=(4,b),且,a>0,b>0,则有(  )
A.最大值B.最小值C.最大值-D.最小值0
9.
数列{an}的通项an是关于x的不等式x2﹣x<nx(n∈N*)的解集中的整数个数,则数列{an}的前n项和Sn=(  )
A.n2B.n(n+1)C.D.(n+1)(n+2)
10.
如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为(  )
A.B.
C.D.
11.
执行如图所示的程序框图,输出的S值为(  )
A.1B.C.D.

2.填空题(共3题)

12.
定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,(x、y∈R),f(1)=2,有下列命题:
①f(-2)=2,②设g(x)=f(x)+f(-x),g(x)是偶函数,③设h(x)=f(x+1)-f(x),h(x)是常函数,④若x∈N*,则f(x)的值可组成等差数列.
其中正确命题有________.(填所有正确命题序号)
13.
已知向量夹角为,且,则______________
14.
已知xy=2x+y+2(x>1),则x+y的最小值为

3.解答题(共5题)

15.
已知函数
(1)当=0时,求实数的m值及曲线在点(1,)处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性.
16.
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,S是该三角形的面积,且 
(1)求角A的大小;
(2)若角A为锐角,,求边BC上的中线AD的长.
17.
四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.
(1)求证:AE⊥BE;
(2)设M在线段AB上,且满足AM=2MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN∥平面DAE.
18.
点 M是抛物线C:y2=2px(p>0)上一点,F是抛物线焦点,=60°,|FM|=4.
(1)求抛物线C方程;
(2)D(﹣1,0),过F的直线l交抛物线C与A、B两点,以F为圆心的圆F与直线AD相切,试判断并证明圆F与直线BD的位置关系.
19.
我国是世界上严重缺水的国家,某市政府为了鼓励居民节约用水,计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准(吨)、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费,超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照,分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.

(1)求直方图中的值;
(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,并说明理由;
(3)若该市政府希望使的居民每月的用水量不超过标准(吨),估计的值,并说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19