1.单选题- (共11题)
1.
已知奇函数f（x）为R上的单调递减函数，数列{an}是公差为2的等差数列，且f（a5）+f（a6）+…+f（a10）=0，则a2018=（ ）
| A．2018 | B．2021 | C．4019 | D．4021 |
+ycos
+1=0的倾斜角α是（ ）
]上单调递增，则f（x）可能是（ ）
）（a∈R）作圆x2+y2=1的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，则数量积
的最小值为（ ）
的值是（ ）
，则
，则
9.
“荆、荆、襄、宜七校联考”正在如期开展，组委会为了解各所学校学生的学情，欲从四地选取200人作样本开展调研．若来自荆州地区的考生有1000人，荆门地区的考生有2000人，襄阳地区的考生有3000人，宜昌地区的考生有2000人．为保证调研结果相对准确，下列判断正确的有（ ）
①用分层抽样的方法分别抽取荆州地区学生25人、荆门地区学生50人、襄阳地区学生75人、宜昌地区学生50人；
②可采用简单随机抽样的方法从所有考生中选出200人开展调研；
③宜昌地区学生小刘被选中的概率为
；
④襄阳地区学生小张被选中的概率为
．
①用分层抽样的方法分别抽取荆州地区学生25人、荆门地区学生50人、襄阳地区学生75人、宜昌地区学生50人；
②可采用简单随机抽样的方法从所有考生中选出200人开展调研；
③宜昌地区学生小刘被选中的概率为
；④襄阳地区学生小张被选中的概率为
．A． | B． | C． | D． |
10.
大学生小王和小张即将参加实习，他们各从“崇尚科学，关心社会”的荆州市荆州中学、“安学、亲师、乐友、信道”的荆门市龙泉中学、“崇尚科学，追求真理”的荆门市钟祥一中、“追求卓越，崇尚一流”的襄阳市第四中学、“文明、振奋、务实、创新”的襄阳市第五中学、“千年文脉，百年一中”的宜昌市第一中学、“人走三峡，书读夷陵”的宜昌市夷陵中学这七所省重点中学中随机选择一所参加实习，两人可选同一所或者两所不同的学校，假设他们选择哪所学校是等可能的，则他们在同一个市参加实习的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
11.
我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米五升．问米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S=5（单位：升），则输入k的值为（ ）
A． |
| B．15 |
| C．20 |
| D．25 |
2.填空题- (共4题)
，则z=
的取值范围是______．
，
，
两两所成的角相等，且|
|=
，则|
15.
有下列命题：①边长为1的正四面体的内切球半径为
；
②正方体的内切球、棱切球（正方体的每条棱都与球相切）、外接球的半径之比为1：
；
③棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球被平面A1BD截得的截面面积为
．
其中正确命题的序号是______（请填所有正确命题的序号）；
；②正方体的内切球、棱切球（正方体的每条棱都与球相切）、外接球的半径之比为1：
；③棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球被平面A1BD截得的截面面积为
．其中正确命题的序号是______（请填所有正确命题的序号）；
3.解答题- (共6题)
=（2sinx，-1），
,函数f（x）=
．
17.
已知圆C1：x2+y2-2mx-4my+5m2-4=0（m∈R），圆C2：x2+y2=1．
（1）过定点M（1，-2）作圆C2的切线，求切线的方程；
（2）若圆C1与圆C2相交，求m的取值范围；
（3）已知点P（2，0），圆C1上一点A，圆C2上一点B，求|
|的最小值的取值范围．
（1）过定点M（1，-2）作圆C2的切线，求切线的方程；
（2）若圆C1与圆C2相交，求m的取值范围；
（3）已知点P（2，0），圆C1上一点A，圆C2上一点B，求|
|的最小值的取值范围．
18.
已知数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）在y=x2的函数图象上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=（-1）n+1anan+1，求数列{bn}的前100项和T100．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=（-1）n+1anan+1，求数列{bn}的前100项和T100．
19.
已知在平面直角坐标系中，直线l过点P（1，2）．
（1）若直线l在x轴和y轴上的截距相等，求直线l的方程；
（2）求坐标原点O到直线l距离取最大值时的直线l的方程；
（3）设直线l与x轴正半轴、y轴正半轴分别相交于A，B两点，当|PA|•|PB|最小时，求直线l的方程．
（1）若直线l在x轴和y轴上的截距相等，求直线l的方程；
（2）求坐标原点O到直线l距离取最大值时的直线l的方程；
（3）设直线l与x轴正半轴、y轴正半轴分别相交于A，B两点，当|PA|•|PB|最小时，求直线l的方程．
20.
如图，在三棱锥A-BCD中，AB=a，AC=AD=b，BC=CD=DB=c（a＞0，b＞0，c＞0）该三棱锥的截面EFGH平行于AB、CD，分别交AD、AC、BC、BD于E、F、G、H．
（1）证明：AB⊥CD；
（2）求截面四边形EFGH面积的最大值，并说明面积取最大值时截面的位置．
（1）证明：AB⊥CD；
（2）求截面四边形EFGH面积的最大值，并说明面积取最大值时截面的位置．
21.
为达到节水节电的目的，某家庭记录了20天的日用电量xi（单位：度）的频数分布表和这20天相应的日用水量yi（单位：m3）的频率分布直方图如下：
（1）假设水费为2.5元/m3，电费为0.6元/度，用以上数据估计该家庭日用电量的平均值和日用水量的平均值，并据此估计该家庭一个月的水费和电费一共是多少？（一个月按30天算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）；
（2）假设该家庭的日用水量y和日用电量x可用线性回归模型来拟合，请利用（1）中的计算数据及所给的参考数据和公式，建立y与x的回归方程，预测若该家庭日用电量为20度时的日用水量是多少m3？（回归方程的系数小数点后保留2位小数）
参考数据：
xiyi＝65，
612
参考公式：回归方程
x
中斜率和截距的公式分别为：
，
| 日用电量xi | [0，2） | [2，4） | [4，6） | [6，8） | [8，10） |
| 频数（天） | 2 | 5 | 7 | 3 | 3 |
（1）假设水费为2.5元/m3，电费为0.6元/度，用以上数据估计该家庭日用电量的平均值和日用水量的平均值，并据此估计该家庭一个月的水费和电费一共是多少？（一个月按30天算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）；
（2）假设该家庭的日用水量y和日用电量x可用线性回归模型来拟合，请利用（1）中的计算数据及所给的参考数据和公式，建立y与x的回归方程，预测若该家庭日用电量为20度时的日用水量是多少m3？（回归方程的系数小数点后保留2位小数）
参考数据：
xiyi＝65，612参考公式：回归方程
x中斜率和截距的公式分别为：， 试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21