福建省2019届高三毕业班备考关键问题指导适应性练习(四)数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:621283

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/3/25

1.单选题(共10题)

1.
设全集U=R,A={x|},B=,则右图中阴影部分表示的集合为()
A.
B.
C.
D.
2.
已知函数处取得最大值,则函数是(   )
A.偶函数且它的图象关于点对称B.偶函数且它的图象关于点对称
C.奇函数且它的图象关于点对称D.奇函数且它的图象关于点对称
3.
已知函数,若关于的方程在区间内有两个实数解,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
4.
将函数的图象分别向右平移个单位长度与向左平移(>0)个单位长度,若所得到的两个图象重合,则的最小值为(   )
A.B.C.D.
5.
设等比数列{an}的前n项和为Sn,若8a2a5=0,则下列式子中数值不能确定的是 (  )
A.B.
C.D.
6.
已知变量满足约束条件,则目标函数的最大值为(   )
A.9B.8C.7D.6
7.
已知某几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图为全等的直角梯形,俯视图为直角三角形.则该几何体的表面积为(   )
A.6 +12B.16 +12
C.6 +12D.16 +12
8.
我们把焦点相同,且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”,已知是一对相关曲线的焦点,是椭圆和双曲线在第一象限的交点,当时,这一对相关曲线中双曲线的离心率是(   )
A.B.C.D.2
9.
在直角坐标系中,以为圆心的圆与直线相切,则圆的方程为(   )
A.B.
C.D.
10.
执行如图所示的程序框图,则输出的的值等于(   )
A.3B.-3C.21D.-21

2.填空题(共4题)

11.
设函数,其中是给定的正整数,且,如果不等式在区间有解,则实数的取值范围是
12.
设锐角三角形的三个内角所对的边分别为,若,则的取值范围为___________.
13.
已知向量,如果向量垂直,则的值为____
14.
关于圆周率,数学发展史上出现过许多很有创意的求法,如著名的浦丰实验和查理斯实验.受其启发,我们也可以通过设计下面的实验来估计的值:先请120名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对;再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对的个数;最后再根据统计数估计的值,假如统计结果是,那么可以估计的值约为___________.

3.解答题(共4题)

15.
已知数列的前项的和为
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)判断数列的单调性,并证明.
16.
如图,在四棱锥中,平面是线段的中垂线,为线段上的点.

(1)证明:平面平面
(2)若的中点,求四面体的体积.
17.
为坐标原点,动圆过定点, 且被轴截得的弦长是8.
(Ⅰ)求圆心的轨迹的方程;
(Ⅱ)设是轨迹上的动点,直线的倾斜角之和为,求证:直线过定点.
18.
为了弘扬传统文化,某市举办了“高中生诗词大赛”,现从全市参加比赛的学生中随机抽取人的成绩进行统计,得到如图所示的频率分布直方图,其中成绩的分组区间为.

(1)求频率分布直方图中的值;
(2)在所抽取的名学生中,用分层抽样的方法在成绩为的学生中抽取了一个容量为的样本,再从该样本中任意抽取人,求人的成绩均在区间内的概率;
(3)若该市有名高中生参赛,根据此次统计结果,试估算成绩在区间内的人数.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18