2016届江西省上高二中高三全真模拟理科数学试卷

适用年级:高三
试卷号:621007

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共6题)

1.
设函数,则使成立的的取值范围是()
A.B.
C.D.
2.
若等边△ABC的边长为,平面内一点M满足,则=(  )
A.﹣2B.2C.D.
3.
设a,b为实数,则“0<ab<1”是“b<”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.
F1、F2分别是椭圆的左右焦点,过F2作直线交椭圆于A、B两点,已知AF1⊥BF1,∠ABF1=30°,则椭圆的离心率为()
A.B.C.D.
5.
某射击手射击一次击中目标的概率是0.7,连续两次均击中目标的的概率是0.4,已知某次射中,则随后一次射中的概率是(  )
A.B.C.D.
6.
如图所示的茎叶图(图一)为高三某班50名学生的化学考试成绩,图(二)的算法框图中输入的为茎叶图中的学生成绩,则输出的分别是()
A.B.
C.D.

2.选择题(共1题)

7.如果弧所对的圆心角为60°,弧长为8πcm,那么该弧所在扇形的面积是{#blank#}1{#/blank#}(结果保留π)

3.填空题(共4题)

8.
某三棱锥的三视图如图所示,图中网格小正方形的边长为1,则该三棱锥的体积为______.
9.
已知矩形 A BCD的周长为18,把它沿图中的虚线折成正六棱柱,当这个正六棱柱的体积最大时,它的外接球的表面积为    
10.
过点的直线与圆相交于两点,若点恰好是线段的中点,则直线的方程为
11.
若二项式的展开式中的第5项是常数项,则n=_______.

4.解答题(共5题)

12.
设函数f(x)=ax﹣2﹣lnx(a∈R).
(Ⅰ)若f(x)在点(e,f(e))处的切线为x﹣ey+b=0,求a,b的值;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)若g(x)=ax﹣ex,求证:在x>0时,f(x)>g(x).
13.
中,内角所对的边分别为,已知的面积为
(1) 求的值;
(2) 求的值.
14.
在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧面ABB1A1为矩形,AB=2,AA1=2,D是AA1的中点,BD与AB1交于点O,且CO⊥ABB1A1平面.

(1)证明:BC⊥AB1
(2)若OC=OA,求直线CD与平面ABC所成角的正弦值.
15.
在平面直角坐标系中,已知椭圆,设是椭圆上任一点,从原点向圆作两条切线,切点分别为
(1)若直线互相垂直,且点在第一象限内,求点的坐标;
(2)若直线的斜率都存在,并记为,求证:
16.
某市在2018年2月份的高三期末考试中对数学成绩数据统计显示,全市10000名学生的成绩服从正态分布.现某校随机抽取了50名学生的数学成绩分析,结果这50名学生的成绩全部介于85分至145分之间,现将结果按如下方式分为6组,第一组,第二组,第六组,得到如图所示的频率分布直方图.

(1)试估计该校数学成绩的平均分数;
(2)若从这50名学生中成绩在125分(含125分)以上的同学中任意抽取3人,该3人在全市前13名的人数记为,求的分布列和期望.
附:若,则.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15