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高中数学
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某市在2018年2月份的高三期末考试中对数学成绩数据统计显示,全市10000名学生的成绩服从正态分布
.现某校随机抽取了50名学生的数学成绩分析,结果这50名学生的成绩全部介于85分至145分之间,现将结果按如下方式分为6组,第一组
,第二组
,第六组
,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)试估计该校数学成绩的平均分数;
(2)若从这50名学生中成绩在125分(含125分)以上的同学中任意抽取3人,该3人在全市前13名的人数记为
,求
的分布列和期望.
附:若
,则
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-07-15 11:58:24
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某知名电商在
双十一购物狂欢节中成交额再创新高,
月
日单日成交额达
亿元.某店主在此次购物狂欢节期间开展了促销活动,为了解买家对此次促销活动的满意情况,随机抽取了参与活动的
位买家,调查了他们的年龄层次和购物满意情况,得到年龄层次的频率分布直方图和“购物评价为满意”的年龄层次频数分布表.年龄层次的频率分布直方图:
“购物评价为满意”的年龄层次频数分布表:
年龄(岁)
频数
(1)估计参与此次活动的买家的平均年龄(同一组中的数据用该组区间的中点值做代表);
(2)若年龄在
岁以下的称为“青年买家”,年龄在
岁以上(含
岁)的称为“中年买家”,完成下面的列联表,并判断能否有
的把握认为中、青年买家对此次活动的评价有差异?
评价满意
评价不满意
合计
中年买家
青年买家
合计
附:参考公式:
.
同类题2
为了解某市民众对某项公共政策的态度,在该市随机抽取了
名市民进行调查,做出了他们的月收入(单位:百元,范围:
)的频率分布直方图,同时得到他们月收入情况以及对该项政策赞成的人数统计表:
(1)求月收入在
内的频率,并补全这个频率分布直方图,并在图中标出相应纵坐标;
(2)根据频率分布直方图估计这
人的平均月收入;
(3)若从月收入(单位:百元)在
的被调查者中随机选取
人,求
人都不赞成的概率.
同类题3
过去大多数人采用储蓄的方式将钱储蓄起来,以保证自己生活的稳定,考虑到通货膨胀的压力,如果我们把所有的钱都用来储蓄,这并不是一种很好的方式,随着金融业的发展,普通人能够使用的投资理财工具也多了起来,为了研究某种理财工具的使用情况,现对
年龄段的人员进行了调查研究,将各年龄段人数分成5组:
,
,
,
,
,并整理得到频率分布直方图:
(1)求图中的
a
值;
(2)采用分层抽样的方法,从第二组、第三组、第四组中共抽取8人,则三个组中,各抽取多少人;
(3)由频率分布直方图,求所有被调查人员的平均年龄.
同类题4
中华民族是一个传统文化丰富多彩的民族,各民族有许多优良的传统习俗,如过大年吃饺子,元宵节吃汤圆,端午节吃粽子,中秋节吃月饼等等,让人们感受到浓浓的节目味道. 某小区有1200户家庭,全部居民在小区的8栋楼内,各家庭在过年时各自包有肉馅饺子、蛋馅饺子和素馅饺子三种味道的饺子(假设每个家庭包有且只包有这三种味道中的一种味道的饺子).
(1)现根据饺子的不同味道用分层抽样的方法从该小区随机抽样抽取
户家庭,其中有10户家庭包的是素馅饺子,在抽取家庭中包肉馅饺子和蛋馅饺子的家庭分布在8栋楼内的住户数记录为如图所示的茎叶图,已知肉馅饺子数的中位数为10,蛋馅饺子数的平均数为5,求该小区包肉馅饺子的户数;
(2)现从包肉馅饺子的家庭中随机抽取100个家庭调查包饺子的用肉量(单位:
)得到了如图所示的频率分布直方图,若用肉量在第1小组
内的户数为
(
为茎叶图中的
),试估计该小区过年时各户用于包饺子的平均用肉量(各小组数据以组中值为代表).
同类题5
我校对高二600名学生进行了一次知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.
(1)填写频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;
(2)请你估算该年级学生成绩的中位数;
(3)如果用分层抽样的方法从样本分数在60,70)和80,90)的人中共抽取6人,再从6人中选2人,求2人分数都在80,90)的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
平均数
由频率分布直方图估计平均数
求离散型随机变量的均值