2011年全国普通高等学校招生统一考试理科数学

适用年级：高三
试卷号：620848

试卷类型：高考真题
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共8题)

1.

下面四个条件中，使

成立的充分而不必要的条件是

A．

B．

C．

D．

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2.

A．

B．

C．

D．

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3.

设

是周期为2的奇函数，当

时，

，则

　（　）

A．

B．

C．

D．

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4.

曲线

在点

处的切线与直线

和

围成的三角形的面积为

A．

B．

C．

D．1

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5.

设向量

满足

，

，

，则

的最大值等于（）

A．4

B．2

C．

D．1

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6.

已知平面

截一球面得圆M，过圆心M且与

成

二面角的平面

截该球面得圆N，若该球面的半径为4.圆M的面积为

，则圆N的面积为

A．

B．

C．

D．

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7.

已知直二面角

，点A

，AC

,C为垂足，B

，BD

，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于（）

A．

B．

C．

D．1

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8.

某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4为朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有

A．4种

B．10种

C．18种

D．20种

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2.选择题(共12题)

9.

下列词语中划线的字，注音全都正确的一组是(　　)

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10.

下列词语中划线的字，注音全都正确的一组是(　　)

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11.
It is reported that a car went out of______ control on a high way______ north of Tangshan and three people got killed．

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12.关于历史文化遗产，下列说法正确的是
①对研究人类文明的演进没有意义 ②对于展现世界文化的多样性具有独特作用③是一个国家和民族历史文化成就的重要标志④是各个国家和民族的财富，而不是人类的共同财富

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13.关于历史文化遗产，下列说法正确的是
①对研究人类文明的演进没有意义 ②对于展现世界文化的多样性具有独特作用③是一个国家和民族历史文化成就的重要标志④是各个国家和民族的财富，而不是人类的共同财富

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14.

《食品安全法》规定：食品添加剂要符合食品品质以及防腐、保鲜的要，又要对人体健康没有危害。下列做法符合规定的是（）

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15.

甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，且ρ_甲>ρ_乙。若在它们上部沿水平方向分别切去相同体积，则它们对地面压强变化量Δp_甲、Δp_乙的大小关系 ( )

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16.
It’s hard for me to ______ him dancing the stomach dance in public!

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17.
It’s hard for me to ______ him dancing the stomach dance in public!

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18.
It’s hard for me to ______ him dancing the stomach dance in public!

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19.
It’s hard for me to ______ him dancing the stomach dance in public!

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20.

下列给出的数据中最合理的是(　　)

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3.填空题(共4题)

21.

已知

，

，则

_________.

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22.

已知点

分别在正方体

的棱

、

上，且

，

，侧面

与面

所成的二面角的正切值等于_______.

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23.

已知

，

分别为双曲线

的左、右焦点，点

，点

的坐标为

，

为

的角平分线，则

_______

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24.

的二项展开式中，

的系数与

的系数之差为 .

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4.解答题(共5题)

25.

（本小题满分12分）
（Ⅰ）设函数

，证明：当

时，

（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为

，证明：

（Ⅰ）设函数

，证明：当

时，

（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为

，证明：

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26.

的内角A、B、C的对边分别为

．已知

，求C

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27.

设数列

满足

（Ⅰ）求

的通项公式；
（Ⅱ）设

，记

，证明：

．

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28.

如图，四棱锥

中，

∥

,

，侧面

为等边三角形.

.

（1）证明：

（2）求AB与平面SBC所成角的大小．

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29.

根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3，设各车主购买保险相互独立．
（Ⅰ）求该地1为车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；
（Ⅱ）X表示该地的100为车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数，求X的期望．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

选择题:(12道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：17