河南省濮阳市2018-2019学年高二下学期升级考试数学（理）试题

适用年级：高二
试卷号：619744

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/6/25

1.单选题(共11题)

已知

，则“

或

”是“

”的（）

A．充要条件

B．必要非充分条件

C．充分非必要条件

D．既非充分也非必要条件

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下列函数中，在区间

上为增函数的是（）

A．

B．

C．

D．

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德国数学家科拉茨

年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数

，如果

是偶数，就将它减半（即

）；如果

是奇数，则将它乘

加

（即

），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到

.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定.现在请你研究：如果对正整数

（首项）按照上述规则施行变换后的第

项为

（注：

可以多次出现），则

的所有不同值的个数为（）

A．

B．

C．

D．

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已知数列

中，

，

（

且

），则数列

的最大项的值是（）

A．225

B．226

C．75

D．76

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若

、

满足约束条件

，目标函数

取得最大值时的最优解仅为

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

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已知

为双曲线

的左焦点，直线

经过点

，若点

，

关于直线

对称，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

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某国企进行节能降耗技术改造，下面是该国企节能降耗技术改造后连续五年的生产利润，预测第8年该国企的生产利润约为（）千万元（参考公式及数据：

，

）

年号
年生产利润（单位：千万元）

A．

B．

C．

D．

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我市某高中课题组通过随机询问

名不同年级的学生是否能做到“扶跌倒老人”，得到如图所示的列联表，则下列结论正确的是（）

	做不到	能做到
高年级
低年级

附参照表：

参考公式：

，

A．在犯错误的概率不超过

的前提下，认为“学生能否做到‘扶跌倒老人’与年级高低有关”

B．在犯错误的概率不超过

的前提下，认为“学生能否做到‘扶跌倒老人’与年级高低无关”

C．有

以上的把握认为“学生能否做到‘扶跌倒老人’与年级高低有关”

D．有

以上的把握认为“学生能否做到‘扶跌倒老人’与年级高低无关”

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设

，随机变量

的分布列如图，则当

在

内增大时，（）

A．减小	B．增大
C．先减小后增大	D．先增大后减小

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10.

用数字

组成没有重复数字的五位数，其中偶数的个数为（）

A．

B．

C．

D．

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11.

假设濮阳市市民使用移动支付的概率都为

，且每位市民使用支付方式都是相互独立的，已知

是其中10位市民使用移动支付的人数，且

，则

的值为（）

A．0.4

B．0.5

C．0.6

D．0.8

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2.选择题(共1题)

12.

下列哪位航海家带领船队，首次实现了人类环绕地球一周的航行活动（）

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3.填空题(共3题)

13.

设函数

满足

，且

.①函数

是满足条件的函数；②

；③

有唯一零点；④

的最小值为

.以上说法正确的是__________．

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14.

的展开式中

的系数是__________（用数字作答）．

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15.

甲、乙、丙三位同学被问到是否看过

三本书时，甲说：我看过的比乙多，但没看过

书；乙说：我没看过

书；丙说：我们三人看过同一本书.由此可判断乙看过的书为__________．

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4.解答题(共6题)

16.

已知函数

.
（1）求

的单调区间；
（2）若直线

是函数

的图象的切线，求

的最小值.

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17.

已知

的内角

的对边分别为

，且

.
（1）求角

的大小；
（2）若

，求

面积的最大值.

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18.

在等比数列

与等差数列

中，

，

.
（1）求数列

与数列

的通项公式；
（2）若

，求数列

的前

项和

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19.

如图，已知多面体

的底面

是边长为2的菱形，

底面

，

，且

（1）证明：平面

平面

；
（2）若直线

与平面

所成的角为

，求二面角

的余弦值.

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20.

国家放开计划生育政策，鼓励一对夫妇生育2个孩子.在某地区的100000对已经生育了一胎的夫妇中，进行大数据统计得，有100对第一胎生育的是双胞胎或多胞胎，其余的均为单胞胎.在这99900对恰好生育一孩的夫妇中，男方、女方都愿意生育二孩的有50000对，男方愿意生育二孩女方不愿意生育二孩的有

对，男方不愿意生育二孩女方愿意生育二孩的有

对，其余情形有

对，且

.现用样本的频率来估计总体的概率.
（1）说明“其余情形”指何种具体情形，并求出

，

的值；
（2）该地区为进一步鼓励生育二孩，实行贴补政策：凡第一胎生育了一孩的夫妇一次性贴补5000元，第一胎生育了双胞胎或多胞胎的夫妇只有一次性贴补15000元.第一胎已经生育了一孩再生育了二孩的夫妇一次性再贴补20000元.这种补贴政策直接提高了夫妇生育二孩的积极性：原先男方或女方中只有一方愿意生育二孩的夫妇现在都愿意生育二孩，但原先男方、女方都不愿意生育二孩的夫妇仍然不愿意生育二孩.设