1.单选题- (共10题)
则
（ ）．
上的奇函数
满足：当
时，
则
（ ）．
,若
则
的大小关系是（ ）．
某相邻两支图象与坐标轴分别交于点
则方程
所有解的和为（ ）．
中
,
则
在
方向上的投影为（ ）．
的前
项和为
，若
则
（ ）．
7.
如下图，在正方体
中，点
分别为棱
，
的中点，点
为上底面的中心，过
三点的平面把正方体分为两部分，其中含
的部分为
，不含的部分为
，连接和的任一点
，设
与平面
所成角为
，则
的最大值为（ ）．
中，点分别为棱，的中点，点为上底面的中心，过三点的平面把正方体分为两部分，其中含的部分为，不含的部分为，连接和的任一点，设与平面所成角为，则的最大值为（ ）．A． | B． | C． | D． |
的左焦点
作曲线
的切线，设切点为
延长
交曲线
于点
其中
有一个共同的焦点，若
则曲线
的离心率为（ ）．
值是（ ）．
2.填空题- (共4题)
和圆
及
轴围成的封闭图形．在圆内随机取一点，则此点取自则阴影部分的概率为___________．
三个内角
所对的边分别为
,若
，
，则
的取值范围为
满足
则
的最小值为________．
分解因式得
为常数，若
，则
________．3.解答题- (共5题)
时，
取得极值，求
的值并判断
且
时，总有
成立，求
的取值范围．
的前
项和为
，且满足
．
，
为
的前
．
17.
如图，在四棱锥
中，
，底面四边形
为直角梯形，
为线段
上一点．
(1)若
，则在线段上是否存在点，使得
平面
?若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
(2)己知
，若异面直线
与
成
角，二面角
的余弦值为
，求的长．
中，，底面四边形为直角梯形，为线段上一点．(1)若
，则在线段上是否存在点，使得平面?若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．(2)己知
，若异面直线与成角，二面角的余弦值为，求的长．
点
是动点，且直线
和直线
的斜率之积为
．
与（1）中轨迹相切于点
，与直线
相交于点
且
求证：
19.
2019年2月13日《烟台市全民阅读促进条例》全文发布，旨在保障全民阅读权利，培养全民阅读习惯，提高全民阅读能力，推动文明城市和文化强市建设．某高校为了解条例发布以来全校学生的阅读情况，随机调查了200名学生每周阅读时间
(单位：小时)并绘制如图所示的频率分布直方图．
（1）求这200名学生每周阅读时间的样本平均数
和样本方差
(同一组中的数据用该组区间的中间值代表)；
（2）由直方图可以认为，目前该校学生每周的阅读时间服从正态分布
，其中
近似为样本平均数，
近似为样本方差．
（i）一般正态分布的概率都可以转化为标准正态分布的概率进行计算：若
令
，则
，且
．利用直方图得到的正态分布，求
．
(ii)从该高校的学生中随机抽取20名，记
表示这20名学生中每周阅读时间超过10小时的人数，求
(结果精确到0．0001)以及的数学期望．
参考数据：
．若，则
．
(单位：小时)并绘制如图所示的频率分布直方图．（1）求这200名学生每周阅读时间的样本平均数
和样本方差(同一组中的数据用该组区间的中间值代表)；（2）由直方图可以认为，目前该校学生每周的阅读时间
服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差．（i）一般正态分布的概率都可以转化为标准正态分布的概率进行计算：若
令，则，且．利用直方图得到的正态分布，求．(ii)从该高校的学生中随机抽取20名，记
表示这20名学生中每周阅读时间超过10小时的人数，求(结果精确到0．0001)以及的数学期望．参考数据：
．若，则．试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19