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2019年2月13日《烟台市全民阅读促进条例》全文发布,旨在保障全民阅读权利,培养全民阅读习惯,提高全民阅读能力,推动文明城市和文化强市建设.某高校为了解条例发布以来全校学生的阅读情况,随机调查了200名学生每周阅读时间
(单位:小时)并绘制如图所示的频率分布直方图.
(1)求这200名学生每周阅读时间的样本平均数
和样本方差
(同一组中的数据用该组区间的中间值代表);
(2)由直方图可以认为,目前该校学生每周的阅读时间
服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
.
(i)一般正态分布的概率都可以转化为标准正态分布的概率进行计算:若
令
,则
,且
.利用直方图得到的正态分布,求
.
(ii)从该高校的学生中随机抽取20名,记
表示这20名学生中每周阅读时间超过10小时的人数,求
(结果精确到0.0001)以及
的数学期望.
参考数据:
.若
,则
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-14 04:09:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在某次综合素质测试中,共设有40个考室,每个考室30名考生.在考试结束后,为调查其测试前的培训辅导情况与测试成绩的相关性,抽取每个考室中座位号为05的考生,统计了他们的成绩,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)在这个调查采样中,采用的是什么抽样方法?
(2)估计这次测试中优秀(80分及以上)的人数;
(3)写出这40名考生成绩的众数、中位数、平均数的估计值.
同类题2
利民中学为了了解该校高一年级学生的数学成绩,从高一年级期中考试成绩中抽出
名学生的成绩,由成绩得到如下的频率分布直方图.
根据以上频率分布直方图,回答下列问题:
(1)求这
名学生成绩的及格率;(大于等于
分为及格)
(2)试比较这
名学生的平均成绩和中位数的大小.(精确到
)
同类题3
从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频数分布表:
质量指标值分组
频数
6
26
38
22
8
(1)在答题卡上画出这些数据的频率分布直方图(要求用阴影部分显示);
(2)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定?
(3)估计这种产品质量指标值的平均值及中位数(其中求平均值时同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,求中位数精确到0.1).
同类题4
某宠物商店对30只宠物狗的体重(单位:千克)作了测量,并根据所得数据画出了频率分布直方图如下图所示,则这30只宠物狗体重(单位:千克)的平均值大约为( )
A.15.5
B.15.6
C.15.7
D.16
同类题5
为了了解某学校高二年级学生的物理成绩,从中抽取n名学生的物理成绩(百分制)作为样本,按成绩分成 5组:50,60),60,70),70,80),80,90),90,100,频率分布直方图如图所示.成绩落在70,80)中的人数为20.
男生
女生
合计
优秀
不优秀
合计
(Ⅰ)求a和n的值;
(Ⅱ)根据样本估计总体的思想,估计该校高二学生物理成绩的平均数
和中位数m;
(Ⅲ)成绩在80分以上(含80分)为优秀,样本中成绩落在50,80)中的男、女生人数比为1:2,成绩落在80,100中的男、女生人数比为3:2,完成2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为物理成绩优秀与性别有关.
参考公式和数据:K
2
=
.
P(K
2
≥k)
0.50
0.05
0.025
0.005
k
0.455
3.841
5.024
7.879
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
平均数
由频率分布直方图估计平均数
估计总体的方差、标准差