河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

1.

函数

的图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

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2.

函数

在[0,3]上的最大值和最小值分别是（）

A．5，-15

B．5，-4

C．-4，-15

D．5，-16

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3.

设函数f（x）是定义在区间

上的函数，f'（x）是函数f（x）的导函数，且

，则不等式

的解集是( )

A．

B．（1，＋∞）

C．（－∞，1）

D．（0，1）

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4.

曲线

与直线

围成的封闭图形的面积是（）

A．

B．

C．

D．

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5.

在

的展开式中，

的系数为( )

A．-120

B．120

C．-15

D．15

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6.

由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（）

A．72	B．96
C．108	D．144

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7.

设

，那么

的值为（）

A．

B．－

C．－

D．-1

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8.

一盒中有12个乒乓球,其中9个新的,3个旧的,从盒中任取3个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数X是一个随机变量,其分布列为P(X),则P(X=4)的值为

A．	B．
C．	D．

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9.

已知随机变量X的分布列为：

若

，则实数x的取值范围是

A．4≤x≤9	B．4<x≤9
C．4≤x<9	D．4<x<9

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10.

甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛，决出了第一名到第四名的四个名次.甲说：“我不是第一名”；乙说：“丁是第一名”；丙说：“乙是第一名”；丁说：“我不是第一名”.成绩公布后，发现这四位同学中只有一位说的是正确的，则获得第一名的同学为（）

A．丙

B．甲

C．乙

D．丁

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11.

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从下图中可以发现，任何一个大于

1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是 ( )

A．	B．
C．	D．

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12.

函数

的图象大致为( )

A．	B．
C．	D．

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13.

一辆汽车从甲地驶向乙地以30km/h的速度行驶了 $\frac{2}{3}$ 的路程，接着以20km/h的速度行驶到达乙地，后以36km/h的速度返回甲地，则全程往返中的平均速度 $\bar{v}$ 为（）

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14.

一辆汽车从甲地驶向乙地以30km/h的速度行驶了 $\frac{2}{3}$ 的路程，接着以20km/h的速度行驶到达乙地，后以36km/h的速度返回甲地，则全程往返中的平均速度 $\bar{v}$ 为（）

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15.

一辆汽车从甲地驶向乙地以30km/h的速度行驶了 $\frac{2}{3}$ 的路程，接着以20km/h的速度行驶到达乙地，后以36km/h的速度返回甲地，则全程往返中的平均速度 $\bar{v}$ 为（）

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16.

已知数列

共16项，且

，记关于x的函数，

，若

是函数

的极值点，且曲线

在点

处的切线的斜率为15，则满足条件的数列

的个数_____ .

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17.

抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A：“甲骰子的点数大于4”；事件B：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则

的值等于_____.

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18.

现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加某志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙、丁、戊都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是________.

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19.

在△ABC中，D为边BC的中点，则

．将上述命题类比到四面体中去，得到一个类比命题___

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20.

已知函数

（1）若函数

的图像在

处的切线

垂直于直线

，求实数

的值及直线

的方程；
（2）求函数

的单调区间.

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21.

已知函数f（x）=

（x∈R），a为正实数.
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若对

，不等式

恒成立，求正实数a的取值范围.

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22.

已知数列

的前

项和

．
（1）计算

；
（2）猜想

的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．

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23.

已知

的展开式前三项中的系数成等差数列．
（1）求

的值和展开式系数的和；
（2）求展开式中所有

的有理项．

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24.

已知有6名男医生,4名女医生.
(1)选3名男医生,2名女医生,让这5名医生到5个不同地区去巡回医疗,一个地区去一名教师，共有多少种分派方法?
(2)把10名医生分成两组,每组5人且每组都要有女医生,共有多少种不同的分法?若将这两组医生分派到两地去,又有多少种分派方法?

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25.

2019年元旦班级联欢晚会上，某班在联欢会上设计了一个摸球表演节目的游戏，在一个纸盒中装有1个红球，1个黄球，1个白球和1个黑球，这些球除颜色外完全相同，A同学不放回地每次摸出1个球，若摸到黑球则停止摸球，否则就要将纸盒中的球全部摸出才停止．规定摸到红球表演两个节目,摸到白球或黄球表演一个节目，摸到黑球不用表演节目．
（1）求A同学摸球三次后停止摸球的概率；
（2）记X为A同学摸球后表演节目的个数，求随机变量X的分布列．

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河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

1.单选题(共12题)

2.选择题(共3题)

3.填空题(共4题)

4.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析