四川省成都外国语学校2019届高三下学期3月月考试题 数学(文科)试题

适用年级:高三
试卷号:618475

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/4/19

1.单选题(共12题)

1.
已知函数,若存在实数,满足,且,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
2.
设函数有且仅有一个零点,则实数的值为()
A.B.C.D.
3.
已知函数恰好有两个极值点,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
4.
在平面直角坐标系中,,若,则的最小值是(  )
A.B.
C.D.
5.
已知等差数列的前项和为,若,则(  )
A.2019B.4038C.1008D.1009
6.
,则下列不等式中不一定成立的是(  )
A.B.
C.D.
7.
一个四面体的四个顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是,则该四面体中以平面为投影面的正视图的面积为( )
A.3B.C.2D.
8.
已知椭圆:,左、右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点,若的最大值为5,则的值是(    )
A.1B.C.D.
9.
根据如下样本数据
x
3
4
5
6
7
8
y






 
可得到的回归方程为,则( )
A.B.C.D.
10.
利用反证法证明:若,则,假设为(  )
A.都不为0B.不都为0
C.都不为0,且D.至少有一个为0
11.
平面内的一条直线将平面分成2部分,两条相交直线将平面分成4部分,三条两两相交且不共点的直线将平面分成7部分,…,则平面内六条两两相交且任意三条不共点的直线将平面分成的部分数为(  )
A.16B.20C.21D.22
12.
已知复数在复平面内的对应点关于实轴对称,为虚数单位),则( )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

13.
如果函数上存在满足,则称函数上的“双中值函数”,已知函数上“双中值函数”,则实数的取值范围是______.
14.
已知向量, 若,则_______
15.
在平面四边形中,已知,则的值为________
16.
已知函数,正项等比数列满足,则等于______

3.解答题(共5题)

17.
已知函数.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)若不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:.
18.
如图,的内角的对边分别为线段上一点,的面积为.

求:(1)的长;
(2)的值.
19.
如图所示,已知平面为等边三角形,为边上的中点,且.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:平面平面
(Ⅲ)求该几何体的体积.
20.
已知椭圆的两个焦点分别为,以椭圆短轴为直径的圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于两点,设点,直线的斜率分别为,问是否为定值?并证明你的结论. 
21.
公安部交管局修改后的酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”,其判断标准是驾驶人员每100毫升血液中的酒精含量X毫克,当20≤X<80时,认定为酒后驾车;当X≥80时,认定为醉酒驾车,重庆市公安局交通管理部门在对G42高速路我市路段的一次随机拦查行动中,依法检测了200辆机动车驾驶员的每100毫升血液中的酒精含量,酒精含量X(单位:毫克)的统计结果如下表:
X
[0,20)
[20,40)
[40,60)
[60,80)
[80,100)
[100,+∞)
人数
t
1
1
1
1
1
依据上述材料回答下列问题:
(1)求t的值;
(2)从酒后违法驾车的司机中随机抽取2人,求这2人中含有醉酒驾车司机的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21