2015-2016学年江苏省射阳县二中高二上学期第一次学情调研数学试卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：618270

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/20

1.填空题(共13题)

1.

在△ABC中，已知a=3，b=4，sinB=

，则sinA= ．

查看解析收藏

2.

已知等差数列

的前三项为

，则此数列的通项公式为______

查看解析收藏

3.

等差数列{a_n}中，a₂=﹣5，d=3，则a₁为．

查看解析收藏

4.

在正项等比数列{a_n}中，a₁和a₁₉为方程x²－10x＋16＝0的两根，则a₈·a₁₂= 　．

查看解析收藏

5.

设变量

满足约束条件

,则

的最大值是_________.

查看解析收藏

6.

当x∈(1,2)时，不等式x²＋mx＋4＜0恒成立，则m的取值范围是______．

查看解析收藏

7.

若

，

，且

，则

的最小值为______.

查看解析收藏

8.

不等式（x-2）（x+3）>0的解集是．

查看解析收藏

9.

若关于x的不等式ax²﹣6x+a²＜0的解集是（1，m），则m= 　　．

查看解析收藏

10.

点P（﹣1，2）在不等式2x+3y﹣b＞0表示的区域内，则实数b的范围是．

查看解析收藏

11.

已知xy="4" （x＞0，y＞0），x+y的最小值是M，则M= ．

查看解析收藏

12.

下图是2016年在巴西举行的奥运会上，七位评委为某体操运动员的单项比赛打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为__________．

查看解析收藏

13.

程序框图如下：

如果上述程序运行的结果为S＝132，那么判断框中横线上应填入的数字是________

查看解析收藏

2.解答题(共6题)

14.

某工厂去年某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元

今年，工厂第一次投入100万元

科技成本

，并计划以后每年比上一年多投入100万元

科技成本

，预计产量年递增10万只，第

次投入后，每只产品的固定成本为

为常数，

且

，若产品销售价保持不变，第

次投入后的年利润为

万元．
（1）求

的值，并求出

的表达式；
（2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？

查看解析收藏

15.

（本题满分16分）设数列

的前

项的和

，已知

．
（1）求

的值；
（2）证明：数列

是等差数列，并求出数列

的通项公式;
（3）证明：对一切正整数

，有

．

查看解析收藏

16.

某工厂去年的某产品的年销售量为100万只，每只产品的销售价为10元，每只产品固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为

（k＞0，k为常数，

且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为

万元．
（Ⅰ）求k的值，并求出

的表达式；
（Ⅱ）若今年是第1年，问第几年年利润最高?最高利润为多少万元?

查看解析收藏

17.

（本题满分14分）若不等式

的解集是

，
（1）求

的值；
（2）解不等式

查看解析收藏

18.

（本题满分15分）（1）关于x的不等式

<2对任意实数x恒成立，求实数m的取值范围．
（2）若不等式x²＋px>4x＋p－3对一切0≤p≤4均成立，试求实数x的取值范围．

查看解析收藏

19.

（本题满分16分）对任意函数f（x），x∈D，可按如图构造一个数列发生器，记由数列发生器产生数列{x_n}．

（1）若定义函数

，且输入

，请写出数列{x_n}的所有项；
（2）若定义函数f（x）=xsinx（0≤x≤2π），且要产生一个无穷的常数列{x_n}，试求输入的初始数据x₀的值及相应数列{x_n}的通项公式x_n；
（3）若定义函数f（x）=2x+3，且输入x₀=﹣1，求数列{x_n}的通项公式x_n．

查看解析收藏

试卷分析

【1】题量占比

填空题:(13道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：19