题库 高中数学
题干
某工厂去年某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元
今年，工厂第一次投入100万元
科技成本
，并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本，预计产量年递增10万只，第
次投入后，每只产品的固定成本为
为常数，
且
，若产品销售价保持不变，第次投入后的年利润为
万元．
（1）求
的值，并求出的表达式；
（2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？
今年，工厂第一次投入100万元科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本，预计产量年递增10万只，第次投入后，每只产品的固定成本为为常数，且，若产品销售价保持不变，第次投入后的年利润为万元．（1）求
的值，并求出的表达式；（2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？
答案(点此获取答案解析）
，
，当
时，总有
含20小时
每块场地收费90元，超过20小时的部分，每块场地每小时2元，某企业准备下个月从这两家俱乐部中的一家租用一块场地开展活动，其活动时间不少于12小时，也不超过30小时．
设在A俱乐部租一块场地开展活动x小时的收费为
元
，在B俱乐部租一块场地开展活动x小时的收费为
元
问该企业选择哪家俱乐部比较合算，为什么？
万元
万元的投资收益，现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金
（单位：万元）随投资收益
（单位：万元）的增加而增加，奖金不超过
万元，同时奖金不超过投资收益的
．（即：设奖励方案函数模型为
时，则公司对函数模型的基本要求是:当
时，①
是增函数；②
恒成立；③
恒成立．）
是否符合公司奖励方案函数模型的要求，并说明理由；
符合公司奖励方案函数模型要求，求实数
的取值范围．
的增区间为
、
，减区间为
、
）
与刹车时的速度
的关系可以用
来描述，已知这种型号的汽车在速度为60
时，紧急刹车后滑行的距离为
