天津市第一中学2018届高三下学期第五次月考数学（理）试题

适用年级：高三
试卷号：618158

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/6/6

1.单选题(共8题)

1.

已知集合

则

=（）

A．

B．

C．

D．

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2.

（天津市第一中学2018届高三下学期第五次月考）已知数列

是等差数列，

，

，

为正整数，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

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3.

设定义在

上的函数

，满足

，

为奇函数，且

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

设

，函数

的图象向右平移

个单位长度后与函数

图象重合，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

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5.

已知实数

，

满足不等式组

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

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6.

已知圆

：

与双曲线

的一条渐近线相切，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

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7.

将数字“

”重新排列后得到不同的偶数个数为（）

A．

B．

C．

D．

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8.

执行如图所示的程序框图，则输出

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

9.

已知函数

，

，若方程

有且只有三个不同的实数根，则实数

的取值范围是__________．

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10.

如图，在

中，已知

，

，

，

，

，则

__________．

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11.

已知点

在椭圆

上运动，则

最小值是__________．

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12.

已知

的二项展开式的各项系数和为32，则二项展开式中含

项的系数为________.

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3.解答题(共4题)

13.

已知函数

，

.
（1）当

时，求函数

的单调区间和极值；
（2）若对于任意

，都有

成立，求实数

的取值范围；
（3）若

，且

，证明：

.

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14.

的内角

、

、

的对边分别为

、

、

，已知

.

（1）求

；
（2）如图，

为

外一点，若在平面四边形

中，

，且

，

，

，求

的长.

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15.

已知数列

中，

，

.
（1）求证：数列

是等比数列；
（2）求数列

的前

项和

，并求满足

的所有正整数

.

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16.

某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖.
（1）求顾客抽奖1次能获奖的概率；
（2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为

，求

的分布列和数学期望.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16