四川省成都市蓉城名校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考(理)数学试题

适用年级:高三
试卷号:617832

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/11/20

1.单选题(共12题)

1.
命题“”的否定是(   )
A.
B.
C.
D.
2.
已知集合,则(   )
A.B.
C.D.
3.
下列函数中,任取函数定义域内,满足,且在定义域内单调递减的函数是(   )
A.B.
C.D.
4.
函数在区间上的图象为(   )
A.B.
C.D.
5.
,则(   )
A.B.
C.D.
6.
己知函数,若,且,则的取值范围为
A.B.
C.D.
7.
若函数在区间上有2个极值点,则的取值范围为
A.B.
C.D.
8.
在平面四边形中,已知,则(   )
A.B.
C.D.
9.
函数的一条对称轴是(   )
A.B.
C.D.
10.
已知的内角所对的边分别为,且,若的面积为,则的周长的最小值为(   )
A.B.
C.D.
11.
若数列各项不相等的等差数列,,且成等比数列,则(   )
A.18B.28
C.44D.49
12.
已知复数,则对应的点在复平面内位于(   )
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限

2.填空题(共4题)

13.
”是“”的______条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”).
14.
已知函数,且不等式上恒成立,则实数的取值范围为______.
15.
若非零向量满足,则______.
16.
已知为数列的前项和,且,则______.

3.解答题(共5题)

17.
已知函数.
(1)讨论函数的零点的个数;
(2)当函数有两个零点时,证明:.
18.
的内角的对边分别为,已知.
(1)求角的大小:
(2)求的面积.
19.
如图,在长方形中,,点的中点.将沿折起,使平面平面,连结.

(1)求证:平面平面
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
20.
已知定点,定直线的方程为,点上的动点,过点与直线垂直的直线与线段的中垂线相交于点,设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程:
(2)点,点,过点作直线与曲线相交于两点,求证:.
21.
某社会机构为了调查对手机游戏的兴趣与年龄的关系,通过问卷调查,整理数据得如下列联表:

(1)根据列联表,能否有的把握认为对手机游戏的兴趣程度与年龄有关?
(2)若已经从40岁以上的被调查者中用分层抽样的方式抽取了10名,现从这10名被调查者中随机选取3名,记这3名被选出的被调查者中对手机游戏很有兴趣的人数为,求的分布列及数学期望.
附:
参考数据:
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21